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← | N 76 |
← 69.21 m → | N 76 |
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↑ 69.25 m ↓ |
↑ 69.25 m ↓ |
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N 76 |
← 69.22 m → 4 793 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644786834716797 y=0.155506134033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644786834716797 × 217)
floor (0.644786834716797 × 131072)
floor (84513.5)tx = 84513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155506134033203 × 217)
floor (0.155506134033203 × 131072)
floor (20382.5)ty = 20382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84513 / 20382 ti = "17/84513/20382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84513/20382.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84513 ÷ 217
84513 ÷ 131072x = 0.644783020019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20382 ÷ 217
20382 ÷ 131072y = 0.155502319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.644783020019531 × 2 - 1) × π
0.289566040039062 × 3.1415926535Λ = 0.90969854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155502319335938 × 2 - 1) × π
0.688995361328125 × 3.1415926535Φ = 2.16454276544402 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90969854} λ = 0.90969854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16454276544402))-π/2
2×atan(8.71061821052671)-π/2
2×1.45649431120374-π/2
2.91298862240748-1.57079632675φ = 1.34219230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90969854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 52.121887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34219230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.901954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84513 KachelY 20382 0.90969854 1.34219230 52.121887 76.901954 Oben rechts KachelX + 1 84514 KachelY 20382 0.90974648 1.34219230 52.124634 76.901954 Unten links KachelX 84513 KachelY + 1 20383 0.90969854 1.34218143 52.121887 76.901331 Unten rechts KachelX + 1 84514 KachelY + 1 20383 0.90974648 1.34218143 52.124634 76.901331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34219230-1.34218143) × R
1.08700000001072e-05 × 6371000dl = 69.2527700006829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34219230-1.34218143) × R
1.08700000001072e-05 × 6371000dr = 69.2527700006829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90969854-0.90974648) × cos(1.34219230) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226618089643951 × 6371000do = 69.2149977268447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90969854-0.90974648) × cos(1.34218143) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226628676833346 × 6371000du = 69.2182313270001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34219230)-sin(1.34218143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226618089643951-0.226628676833346)× R²
abs(0.90974648-0.90969854)×1.05871893948117e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05871893948117e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05871893948117e-05× 40589641000000 ar = 4793.44228626339m²