↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 69.22 m → | N 76 |
→ |
↑ 69.19 m ↓ |
↑ 69.19 m ↓ |
|||
N 76 |
← 69.23 m → 4 790 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644771575927734 y=0.155529022216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644771575927734 × 217)
floor (0.644771575927734 × 131072)
floor (84511.5)tx = 84511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155529022216797 × 217)
floor (0.155529022216797 × 131072)
floor (20385.5)ty = 20385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84511 / 20385 ti = "17/84511/20385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84511/20385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84511 ÷ 217
84511 ÷ 131072x = 0.644767761230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20385 ÷ 217
20385 ÷ 131072y = 0.155525207519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.644767761230469 × 2 - 1) × π
0.289535522460938 × 3.1415926535Λ = 0.90960267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155525207519531 × 2 - 1) × π
0.688949584960938 × 3.1415926535Φ = 2.16439895474516 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90960267} λ = 0.90960267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16439895474516))-π/2
2×atan(8.70936562050443)-π/2
2×1.45647801500924-π/2
2.91295603001848-1.57079632675φ = 1.34215970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90960267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 52.116394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34215970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.900086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84511 KachelY 20385 0.90960267 1.34215970 52.116394 76.900086 Oben rechts KachelX + 1 84512 KachelY 20385 0.90965061 1.34215970 52.119141 76.900086 Unten links KachelX 84511 KachelY + 1 20386 0.90960267 1.34214884 52.116394 76.899464 Unten rechts KachelX + 1 84512 KachelY + 1 20386 0.90965061 1.34214884 52.119141 76.899464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34215970-1.34214884) × R
1.0860000000168e-05 × 6371000dl = 69.1890600010701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34215970-1.34214884) × R
1.0860000000168e-05 × 6371000dr = 69.1890600010701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90960267-0.90965061) × cos(1.34215970) × R
4.79400000000796e-05 × 0.226649841392038 × 6371000do = 69.2246955281606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90960267-0.90965061) × cos(1.34214884) × R
4.79400000000796e-05 × 0.226660418761382 × 6371000du = 69.2279261290198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34215970)-sin(1.34214884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226649841392038-0.226660418761382)× R²
abs(0.90965061-0.90960267)×1.05773693440669e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.05773693440669e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.05773693440669e-05× 40589641000000 ar = 4789.70337367246m²