↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 69.28 m → | N 76 |
→ |
↑ 69.32 m ↓ |
↑ 69.32 m ↓ |
|||
N 76 |
← 69.28 m → 4 802 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644702911376953 y=0.155658721923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644702911376953 × 217)
floor (0.644702911376953 × 131072)
floor (84502.5)tx = 84502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155658721923828 × 217)
floor (0.155658721923828 × 131072)
floor (20402.5)ty = 20402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84502 / 20402 ti = "17/84502/20402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84502/20402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84502 ÷ 217
84502 ÷ 131072x = 0.644699096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20402 ÷ 217
20402 ÷ 131072y = 0.155654907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.644699096679688 × 2 - 1) × π
0.289398193359375 × 3.1415926535Λ = 0.90917124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155654907226562 × 2 - 1) × π
0.688690185546875 × 3.1415926535Φ = 2.16358402745161 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90917124} λ = 0.90917124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16358402745161))-π/2
2×atan(8.70227101193857)-π/2
2×1.4563856267798-π/2
2.91277125355959-1.57079632675φ = 1.34197493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90917124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 52.091675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34197493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.889500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84502 KachelY 20402 0.90917124 1.34197493 52.091675 76.889500 Oben rechts KachelX + 1 84503 KachelY 20402 0.90921918 1.34197493 52.094422 76.889500 Unten links KachelX 84502 KachelY + 1 20403 0.90917124 1.34196405 52.091675 76.888876 Unten rechts KachelX + 1 84503 KachelY + 1 20403 0.90921918 1.34196405 52.094422 76.888876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34197493-1.34196405) × R
1.08799999998244e-05 × 6371000dl = 69.316479998881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34197493-1.34196405) × R
1.08799999998244e-05 × 6371000dr = 69.316479998881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90917124-0.90921918) × cos(1.34197493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226829799124616 × 6371000do = 69.2796592516418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90917124-0.90921918) × cos(1.34196405) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226840395517612 × 6371000du = 69.2828956628138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34197493)-sin(1.34196405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226829799124616-0.226840395517612)× R²
abs(0.90921918-0.90917124)×1.05963929954711e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05963929954711e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05963929954711e-05× 40589641000000 ar = 4802.33428332621m²