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← | S 16 |
← 2 339.72 m → | S 16 |
→ |
↑ 2 339.56 m ↓ |
↑ 2 339.56 m ↓ |
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S 16 |
← 2 339.46 m → 5 473 607 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515777587890625 y=0.547210693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515777587890625 × 214)
floor (0.515777587890625 × 16384)
floor (8450.5)tx = 8450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547210693359375 × 214)
floor (0.547210693359375 × 16384)
floor (8965.5)ty = 8965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8450 / 8965 ti = "14/8450/8965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8450/8965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8450 ÷ 214
8450 ÷ 16384x = 0.5157470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8965 ÷ 214
8965 ÷ 16384y = 0.54718017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5157470703125 × 2 - 1) × π
0.031494140625 × 3.1415926535Λ = 0.09894176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.54718017578125 × 2 - 1) × π
-0.0943603515625 × 3.1415926535Φ = -0.296441787250427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09894176} λ = 0.09894176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.296441787250427))-π/2
2×atan(0.743458904791482)-π/2
2×0.63930164731186-π/2
1.27860329462372-1.57079632675φ = -0.29219303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09894176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.668945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29219303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.741427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8450 KachelY 8965 0.09894176 -0.29219303 5.668945 -16.741427 Oben rechts KachelX + 1 8451 KachelY 8965 0.09932526 -0.29219303 5.690918 -16.741427 Unten links KachelX 8450 KachelY + 1 8966 0.09894176 -0.29256025 5.668945 -16.762468 Unten rechts KachelX + 1 8451 KachelY + 1 8966 0.09932526 -0.29256025 5.690918 -16.762468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29219303--0.29256025) × R
0.000367220000000001 × 6371000dl = 2339.55862000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29219303--0.29256025) × R
0.000367220000000001 × 6371000dr = 2339.55862000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09894176-0.09932526) × cos(-0.29219303) × R
0.000383499999999995 × 0.957614469928317 × 6371000do = 2339.71884566472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09894176-0.09932526) × cos(-0.29256025) × R
0.000383499999999995 × 0.957508626543065 × 6371000du = 2339.46024079717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29219303)-sin(-0.29256025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957614469928317-0.957508626543065)× R²
abs(0.09932526-0.09894176)×0.000105843385252324× R²
0.000383499999999995×0.000105843385252324× 6371000²
0.000383499999999995×0.000105843385252324× 40589641000000 ar = 5473606.94463775m²