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← | N 79 |
← 3 478.10 m → | N 79 |
→ |
↑ 3 483.34 m ↓ |
↑ 3 483.34 m ↓ |
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N 79 |
← 3 488.62 m → 12 133 744 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412841796875 y=0.116455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412841796875 × 211)
floor (0.412841796875 × 2048)
floor (845.5)tx = 845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116455078125 × 211)
floor (0.116455078125 × 2048)
floor (238.5)ty = 238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 845 / 238 ti = "11/845/238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/845/238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 845 ÷ 211
845 ÷ 2048x = 0.41259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 238 ÷ 211
238 ÷ 2048y = 0.1162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41259765625 × 2 - 1) × π
-0.1748046875 × 3.1415926535Λ = -0.54916512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1162109375 × 2 - 1) × π
0.767578125 × 3.1415926535Φ = 2.4114177984873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54916512} λ = -0.54916512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4114177984873))-π/2
2×atan(11.1497580541052)-π/2
2×1.48134760986743-π/2
2.96269521973487-1.57079632675φ = 1.39189889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54916512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.464844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39189889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.749932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 845 KachelY 238 -0.54916512 1.39189889 -31.464844 79.749932 Oben rechts KachelX + 1 846 KachelY 238 -0.54609716 1.39189889 -31.289062 79.749932 Unten links KachelX 845 KachelY + 1 239 -0.54916512 1.39135214 -31.464844 79.718605 Unten rechts KachelX + 1 846 KachelY + 1 239 -0.54609716 1.39135214 -31.289062 79.718605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39189889-1.39135214) × R
0.00054675000000004 × 6371000dl = 3483.34425000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39189889-1.39135214) × R
0.00054675000000004 × 6371000dr = 3483.34425000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54916512--0.54609716) × cos(1.39189889) × R
0.00306795999999998 × 0.177944714972114 × 6371000do = 3478.10262280877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54916512--0.54609716) × cos(1.39135214) × R
0.00306795999999998 × 0.178482712484118 × 6371000du = 3488.61830773855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39189889)-sin(1.39135214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177944714972114-0.178482712484118)× R²
abs(-0.54609716--0.54916512)×0.000537997512004396× R²
0.00306795999999998×0.000537997512004396× 6371000²
0.00306795999999998×0.000537997512004396× 40589641000000 ar = 12133743.9496473m²