↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 69.27 m → | N 76 |
→ |
↑ 69.25 m ↓ |
↑ 69.25 m ↓ |
|||
N 76 |
← 69.28 m → 4 797 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644641876220703 y=0.155643463134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644641876220703 × 217)
floor (0.644641876220703 × 131072)
floor (84494.5)tx = 84494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155643463134766 × 217)
floor (0.155643463134766 × 131072)
floor (20400.5)ty = 20400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84494 / 20400 ti = "17/84494/20400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84494/20400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84494 ÷ 217
84494 ÷ 131072x = 0.644638061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20400 ÷ 217
20400 ÷ 131072y = 0.1556396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.644638061523438 × 2 - 1) × π
0.289276123046875 × 3.1415926535Λ = 0.90878774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1556396484375 × 2 - 1) × π
0.688720703125 × 3.1415926535Φ = 2.16367990125085 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90878774} λ = 0.90878774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16367990125085))-π/2
2×atan(8.70310537171848)-π/2
2×1.45639649978962-π/2
2.91279299957923-1.57079632675φ = 1.34199667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90878774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 52.069702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34199667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.890745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84494 KachelY 20400 0.90878774 1.34199667 52.069702 76.890745 Oben rechts KachelX + 1 84495 KachelY 20400 0.90883568 1.34199667 52.072449 76.890745 Unten links KachelX 84494 KachelY + 1 20401 0.90878774 1.34198580 52.069702 76.890123 Unten rechts KachelX + 1 84495 KachelY + 1 20401 0.90883568 1.34198580 52.072449 76.890123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34199667-1.34198580) × R
1.08699999998851e-05 × 6371000dl = 69.2527699992682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34199667-1.34198580) × R
1.08699999998851e-05 × 6371000dr = 69.2527699992682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90878774-0.90883568) × cos(1.34199667) × R
4.79400000000796e-05 × 0.226808625736861 × 6371000do = 69.2731923541787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90878774-0.90883568) × cos(1.34198580) × R
4.79400000000796e-05 × 0.226819212444138 × 6371000du = 69.2764258070832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34199667)-sin(1.34198580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226808625736861-0.226819212444138)× R²
abs(0.90883568-0.90878774)×1.05867072778265e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.05867072778265e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.05867072778265e-05× 40589641000000 ar = 4797.4724198873m²