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← | S 16 |
← 2 341.72 m → | S 16 |
→ |
↑ 2 341.66 m ↓ |
↑ 2 341.66 m ↓ |
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S 16 |
← 2 341.46 m → 5 483 206 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515716552734375 y=0.546722412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515716552734375 × 214)
floor (0.515716552734375 × 16384)
floor (8449.5)tx = 8449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546722412109375 × 214)
floor (0.546722412109375 × 16384)
floor (8957.5)ty = 8957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8449 / 8957 ti = "14/8449/8957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8449/8957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8449 ÷ 214
8449 ÷ 16384x = 0.51568603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8957 ÷ 214
8957 ÷ 16384y = 0.54669189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51568603515625 × 2 - 1) × π
0.0313720703125 × 3.1415926535Λ = 0.09855827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.54669189453125 × 2 - 1) × π
-0.0933837890625 × 3.1415926535Φ = -0.293373825674744 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09855827} λ = 0.09855827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293373825674744))-π/2
2×atan(0.745743310587276)-π/2
2×0.640771256672685-π/2
1.28154251334537-1.57079632675φ = -0.28925381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09855827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.646973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28925381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.573023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8449 KachelY 8957 0.09855827 -0.28925381 5.646973 -16.573023 Oben rechts KachelX + 1 8450 KachelY 8957 0.09894176 -0.28925381 5.668945 -16.573023 Unten links KachelX 8449 KachelY + 1 8958 0.09855827 -0.28962136 5.646973 -16.594082 Unten rechts KachelX + 1 8450 KachelY + 1 8958 0.09894176 -0.28962136 5.668945 -16.594082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28925381--0.28962136) × R
0.000367549999999994 × 6371000dl = 2341.66104999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28925381--0.28962136) × R
0.000367549999999994 × 6371000dr = 2341.66104999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09855827-0.09894176) × cos(-0.28925381) × R
0.00038349 × 0.958456983408896 × 6371000do = 2341.7162774434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09855827-0.09894176) × cos(-0.28962136) × R
0.00038349 × 0.958352079769751 × 6371000du = 2341.45997532072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28925381)-sin(-0.28962136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958456983408896-0.958352079769751)× R²
abs(0.09894176-0.09855827)×0.000104903639145282× R²
0.00038349×0.000104903639145282× 6371000²
0.00038349×0.000104903639145282× 40589641000000 ar = 5483205.77241972m²