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← | S 16 |
← 2 342.99 m → | S 16 |
→ |
↑ 2 342.94 m ↓ |
↑ 2 342.94 m ↓ |
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S 16 |
← 2 342.74 m → 5 489 183 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515716552734375 y=0.546417236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515716552734375 × 214)
floor (0.515716552734375 × 16384)
floor (8449.5)tx = 8449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546417236328125 × 214)
floor (0.546417236328125 × 16384)
floor (8952.5)ty = 8952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8449 / 8952 ti = "14/8449/8952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8449/8952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8449 ÷ 214
8449 ÷ 16384x = 0.51568603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8952 ÷ 214
8952 ÷ 16384y = 0.54638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51568603515625 × 2 - 1) × π
0.0313720703125 × 3.1415926535Λ = 0.09855827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.54638671875 × 2 - 1) × π
-0.0927734375 × 3.1415926535Φ = -0.291456349689941 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09855827} λ = 0.09855827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.291456349689941))-π/2
2×atan(0.747174627295316)-π/2
2×0.641690416615932-π/2
1.28338083323186-1.57079632675φ = -0.28741549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09855827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.646973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28741549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.467695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8449 KachelY 8952 0.09855827 -0.28741549 5.646973 -16.467695 Oben rechts KachelX + 1 8450 KachelY 8952 0.09894176 -0.28741549 5.668945 -16.467695 Unten links KachelX 8449 KachelY + 1 8953 0.09855827 -0.28778324 5.646973 -16.488765 Unten rechts KachelX + 1 8450 KachelY + 1 8953 0.09894176 -0.28778324 5.668945 -16.488765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28741549--0.28778324) × R
0.00036775 × 6371000dl = 2342.93525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28741549--0.28778324) × R
0.00036775 × 6371000dr = 2342.93525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09855827-0.09894176) × cos(-0.28741549) × R
0.00038349 × 0.958979720690072 × 6371000do = 2342.99343690005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09855827-0.09894176) × cos(-0.28778324) × R
0.00038349 × 0.958875408031897 × 6371000du = 2342.73857867082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28741549)-sin(-0.28778324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958979720690072-0.958875408031897)× R²
abs(0.09894176-0.09855827)×0.000104312658174344× R²
0.00038349×0.000104312658174344× 6371000²
0.00038349×0.000104312658174344× 40589641000000 ar = 5489183.41753068m²