↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 69.52 m → | N 76 |
→ |
↑ 69.51 m ↓ |
↑ 69.51 m ↓ |
|||
N 76 |
← 69.52 m → 4 832 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644496917724609 y=0.156215667724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644496917724609 × 217)
floor (0.644496917724609 × 131072)
floor (84475.5)tx = 84475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156215667724609 × 217)
floor (0.156215667724609 × 131072)
floor (20475.5)ty = 20475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84475 / 20475 ti = "17/84475/20475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84475/20475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84475 ÷ 217
84475 ÷ 131072x = 0.644493103027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20475 ÷ 217
20475 ÷ 131072y = 0.156211853027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.644493103027344 × 2 - 1) × π
0.288986206054688 × 3.1415926535Λ = 0.90787694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156211853027344 × 2 - 1) × π
0.687576293945312 × 3.1415926535Φ = 2.16008463377935 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90787694} λ = 0.90787694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16008463377935))-π/2
2×atan(8.67187156067078)-π/2
2×1.45598806634027-π/2
2.91197613268054-1.57079632675φ = 1.34117981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90787694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 52.017517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34117981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.843943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84475 KachelY 20475 0.90787694 1.34117981 52.017517 76.843943 Oben rechts KachelX + 1 84476 KachelY 20475 0.90792488 1.34117981 52.020264 76.843943 Unten links KachelX 84475 KachelY + 1 20476 0.90787694 1.34116890 52.017517 76.843318 Unten rechts KachelX + 1 84476 KachelY + 1 20476 0.90792488 1.34116890 52.020264 76.843318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34117981-1.34116890) × R
1.09100000000861e-05 × 6371000dl = 69.5076100005487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34117981-1.34116890) × R
1.09100000000861e-05 × 6371000dr = 69.5076100005487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90787694-0.90792488) × cos(1.34117981) × R
4.79400000000796e-05 × 0.227604122071367 × 6371000do = 69.5161574108129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90787694-0.90792488) × cos(1.34116890) × R
4.79400000000796e-05 × 0.227614745711222 × 6371000du = 69.5194021438772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34117981)-sin(1.34116890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227604122071367-0.227614745711222)× R²
abs(0.90792488-0.90787694)×1.0623639855406e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.0623639855406e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.0623639855406e-05× 40589641000000 ar = 4832.01472496008m²