↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 474.57 m → | N 39 |
→ |
↑ 474.64 m ↓ |
↑ 474.64 m ↓ |
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N 39 |
← 474.60 m → 225 257 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128898620605469 y=0.382133483886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128898620605469 × 216)
floor (0.128898620605469 × 65536)
floor (8447.5)tx = 8447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382133483886719 × 216)
floor (0.382133483886719 × 65536)
floor (25043.5)ty = 25043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8447 / 25043 ti = "16/8447/25043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8447/25043.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8447 ÷ 216
8447 ÷ 65536x = 0.128890991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25043 ÷ 216
25043 ÷ 65536y = 0.382125854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128890991210938 × 2 - 1) × π
-0.742218017578125 × 3.1415926535Λ = -2.33174667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382125854492188 × 2 - 1) × π
0.235748291015625 × 3.1415926535Φ = 0.740625099129868 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33174667} λ = -2.33174667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.740625099129868))-π/2
2×atan(2.09724609153834)-π/2
2×1.12586753181808-π/2
2.25173506363615-1.57079632675φ = 0.68093874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33174667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.599243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68093874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.014916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8447 KachelY 25043 -2.33174667 0.68093874 -133.599243 39.014916 Oben rechts KachelX + 1 8448 KachelY 25043 -2.33165080 0.68093874 -133.593750 39.014916 Unten links KachelX 8447 KachelY + 1 25044 -2.33174667 0.68086424 -133.599243 39.010647 Unten rechts KachelX + 1 8448 KachelY + 1 25044 -2.33165080 0.68086424 -133.593750 39.010647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68093874-0.68086424) × R
7.44999999999774e-05 × 6371000dl = 474.639499999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68093874-0.68086424) × R
7.44999999999774e-05 × 6371000dr = 474.639499999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33174667--2.33165080) × cos(0.68093874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.776982103062993 × 6371000do = 474.571166059746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33174667--2.33165080) × cos(0.68086424) × R
9.58699999999979e-05 × 0.777029000346795 × 6371000du = 474.599810347138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68093874)-sin(0.68086424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776982103062993-0.777029000346795)× R²
abs(-2.33165080--2.33174667)×4.68972838015835e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68972838015835e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68972838015835e-05× 40589641000000 ar = 225257.018932116m²