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N 76 |
← 69.39 m → 4 819 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644390106201172 y=0.155948638916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644390106201172 × 217)
floor (0.644390106201172 × 131072)
floor (84461.5)tx = 84461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155948638916016 × 217)
floor (0.155948638916016 × 131072)
floor (20440.5)ty = 20440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84461 / 20440 ti = "17/84461/20440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84461/20440.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84461 ÷ 217
84461 ÷ 131072x = 0.644386291503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20440 ÷ 217
20440 ÷ 131072y = 0.15594482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.644386291503906 × 2 - 1) × π
0.288772583007812 × 3.1415926535Λ = 0.90720583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15594482421875 × 2 - 1) × π
0.6881103515625 × 3.1415926535Φ = 2.16176242526605 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90720583} λ = 0.90720583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16176242526605))-π/2
2×atan(8.68643336536908)-π/2
2×1.45617884658158-π/2
2.91235769316316-1.57079632675φ = 1.34156137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90720583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.979065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34156137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.865804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84461 KachelY 20440 0.90720583 1.34156137 51.979065 76.865804 Oben rechts KachelX + 1 84462 KachelY 20440 0.90725376 1.34156137 51.981811 76.865804 Unten links KachelX 84461 KachelY + 1 20441 0.90720583 1.34155047 51.979065 76.865180 Unten rechts KachelX + 1 84462 KachelY + 1 20441 0.90725376 1.34155047 51.981811 76.865180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34156137-1.34155047) × R
1.08999999999249e-05 × 6371000dl = 69.4438999995213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34156137-1.34155047) × R
1.08999999999249e-05 × 6371000dr = 69.4438999995213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90720583-0.90725376) × cos(1.34156137) × R
4.79300000000293e-05 × 0.22723256003171 × 6371000do = 69.3881958134225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90720583-0.90725376) × cos(1.34155047) × R
4.79300000000293e-05 × 0.227243174879909 × 6371000du = 69.3914371850165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34156137)-sin(1.34155047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22723256003171-0.227243174879909)× R²
abs(0.90725376-0.90720583)×1.0614848198448e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.0614848198448e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.0614848198448e-05× 40589641000000 ar = 4818.69947791968m²