↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 472.76 m → | N 39 |
→ |
↑ 472.73 m ↓ |
↑ 472.73 m ↓ |
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N 39 |
← 472.79 m → 223 492 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128883361816406 y=0.381141662597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128883361816406 × 216)
floor (0.128883361816406 × 65536)
floor (8446.5)tx = 8446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381141662597656 × 216)
floor (0.381141662597656 × 65536)
floor (24978.5)ty = 24978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8446 / 24978 ti = "16/8446/24978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8446/24978.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8446 ÷ 216
8446 ÷ 65536x = 0.128875732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24978 ÷ 216
24978 ÷ 65536y = 0.381134033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128875732421875 × 2 - 1) × π
-0.74224853515625 × 3.1415926535Λ = -2.33184255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381134033203125 × 2 - 1) × π
0.23773193359375 × 3.1415926535Φ = 0.746856896080475 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33184255} λ = -2.33184255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746856896080475))-π/2
2×atan(2.1103565116454)-π/2
2×1.12828377710881-π/2
2.25656755421762-1.57079632675φ = 0.68577123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33184255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.604737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68577123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.291797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8446 KachelY 24978 -2.33184255 0.68577123 -133.604737 39.291797 Oben rechts KachelX + 1 8447 KachelY 24978 -2.33174667 0.68577123 -133.599243 39.291797 Unten links KachelX 8446 KachelY + 1 24979 -2.33184255 0.68569703 -133.604737 39.287546 Unten rechts KachelX + 1 8447 KachelY + 1 24979 -2.33174667 0.68569703 -133.599243 39.287546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68577123-0.68569703) × R
7.41999999999132e-05 × 6371000dl = 472.728199999447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68577123-0.68569703) × R
7.41999999999132e-05 × 6371000dr = 472.728199999447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33184255--2.33174667) × cos(0.68577123) × R
9.58800000003812e-05 × 0.773930880423084 × 6371000do = 472.756823726024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33184255--2.33174667) × cos(0.68569703) × R
9.58800000003812e-05 × 0.773977866932374 × 6371000du = 472.785525504763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68577123)-sin(0.68569703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773930880423084-0.773977866932374)× R²
abs(-2.33174667--2.33184255)×4.69865092893595e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.69865092893595e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.69865092893595e-05× 40589641000000 ar = 223492.266490099m²