↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 469.29 m → | N 39 |
→ |
↑ 469.35 m ↓ |
↑ 469.35 m ↓ |
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N 39 |
← 469.32 m → 220 267 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128868103027344 y=0.379325866699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128868103027344 × 216)
floor (0.128868103027344 × 65536)
floor (8445.5)tx = 8445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379325866699219 × 216)
floor (0.379325866699219 × 65536)
floor (24859.5)ty = 24859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8445 / 24859 ti = "16/8445/24859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8445/24859.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8445 ÷ 216
8445 ÷ 65536x = 0.128860473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24859 ÷ 216
24859 ÷ 65536y = 0.379318237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128860473632812 × 2 - 1) × π
-0.742279052734375 × 3.1415926535Λ = -2.33193842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379318237304688 × 2 - 1) × π
0.241363525390625 × 3.1415926535Φ = 0.758265878190048 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33193842} λ = -2.33193842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758265878190048))-π/2
2×atan(2.13457140229859)-π/2
2×1.13268269170425-π/2
2.26536538340851-1.57079632675φ = 0.69456906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33193842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.610230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69456906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.795876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8445 KachelY 24859 -2.33193842 0.69456906 -133.610230 39.795876 Oben rechts KachelX + 1 8446 KachelY 24859 -2.33184255 0.69456906 -133.604737 39.795876 Unten links KachelX 8445 KachelY + 1 24860 -2.33193842 0.69449539 -133.610230 39.791655 Unten rechts KachelX + 1 8446 KachelY + 1 24860 -2.33184255 0.69449539 -133.604737 39.791655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69456906-0.69449539) × R
7.36699999999146e-05 × 6371000dl = 469.351569999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69456906-0.69449539) × R
7.36699999999146e-05 × 6371000dr = 469.351569999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33193842--2.33184255) × cos(0.69456906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.768329598167488 × 6371000do = 469.286321889706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33193842--2.33184255) × cos(0.69449539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.768376748889761 × 6371000du = 469.315120974217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69456906)-sin(0.69449539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768329598167488-0.768376748889761)× R²
abs(-2.33184255--2.33193842)×4.71507222724599e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71507222724599e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71507222724599e-05× 40589641000000 ar = 220267.03050588m²