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← 69.30 m → | N 76 |
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↑ 69.32 m ↓ |
↑ 69.32 m ↓ |
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N 76 |
← 69.31 m → 4 804 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644275665283203 y=0.155712127685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644275665283203 × 217)
floor (0.644275665283203 × 131072)
floor (84446.5)tx = 84446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155712127685547 × 217)
floor (0.155712127685547 × 131072)
floor (20409.5)ty = 20409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84446 / 20409 ti = "17/84446/20409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84446/20409.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84446 ÷ 217
84446 ÷ 131072x = 0.644271850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20409 ÷ 217
20409 ÷ 131072y = 0.155708312988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.644271850585938 × 2 - 1) × π
0.288543701171875 × 3.1415926535Λ = 0.90648677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155708312988281 × 2 - 1) × π
0.688583374023438 × 3.1415926535Φ = 2.16324846915427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90648677} λ = 0.90648677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16324846915427))-π/2
2×atan(8.69935138257513)-π/2
2×1.45634756324925-π/2
2.9126951264985-1.57079632675φ = 1.34189880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90648677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.937866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34189880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.885138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84446 KachelY 20409 0.90648677 1.34189880 51.937866 76.885138 Oben rechts KachelX + 1 84447 KachelY 20409 0.90653471 1.34189880 51.940613 76.885138 Unten links KachelX 84446 KachelY + 1 20410 0.90648677 1.34188792 51.937866 76.884514 Unten rechts KachelX + 1 84447 KachelY + 1 20410 0.90653471 1.34188792 51.940613 76.884514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34189880-1.34188792) × R
1.08800000000464e-05 × 6371000dl = 69.3164800002957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34189880-1.34188792) × R
1.08800000000464e-05 × 6371000dr = 69.3164800002957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90648677-0.90653471) × cos(1.34189880) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226903944094133 × 6371000do = 69.3023050338239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90648677-0.90653471) × cos(1.34188792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226914540299212 × 6371000du = 69.3055413876013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34189880)-sin(1.34188792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226903944094133-0.226914540299212)× R²
abs(0.90653471-0.90648677)×1.05962050787611e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05962050787611e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05962050787611e-05× 40589641000000 ar = 4803.90400706617m²