↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 472.74 m → | N 39 |
→ |
↑ 472.79 m ↓ |
↑ 472.79 m ↓ |
|||
N 39 |
← 472.76 m → 223 513 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128852844238281 y=0.381156921386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128852844238281 × 216)
floor (0.128852844238281 × 65536)
floor (8444.5)tx = 8444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381156921386719 × 216)
floor (0.381156921386719 × 65536)
floor (24979.5)ty = 24979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8444 / 24979 ti = "16/8444/24979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8444/24979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8444 ÷ 216
8444 ÷ 65536x = 0.12884521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24979 ÷ 216
24979 ÷ 65536y = 0.381149291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12884521484375 × 2 - 1) × π
-0.7423095703125 × 3.1415926535Λ = -2.33203429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381149291992188 × 2 - 1) × π
0.237701416015625 × 3.1415926535Φ = 0.746761022281235 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33203429} λ = -2.33203429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746761022281235))-π/2
2×atan(2.11015419344754)-π/2
2×1.12824667613558-π/2
2.25649335227115-1.57079632675φ = 0.68569703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33203429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.615723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68569703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.287546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8444 KachelY 24979 -2.33203429 0.68569703 -133.615723 39.287546 Oben rechts KachelX + 1 8445 KachelY 24979 -2.33193842 0.68569703 -133.610230 39.287546 Unten links KachelX 8444 KachelY + 1 24980 -2.33203429 0.68562282 -133.615723 39.283294 Unten rechts KachelX + 1 8445 KachelY + 1 24980 -2.33193842 0.68562282 -133.610230 39.283294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68569703-0.68562282) × R
7.42100000000745e-05 × 6371000dl = 472.791910000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68569703-0.68562282) × R
7.42100000000745e-05 × 6371000dr = 472.791910000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33203429--2.33193842) × cos(0.68569703) × R
9.58699999999979e-05 × 0.773977866932374 × 6371000do = 472.736215372971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33203429--2.33193842) × cos(0.68562282) × R
9.58699999999979e-05 × 0.774024855511972 × 6371000du = 472.764915422719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68569703)-sin(0.68562282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773977866932374-0.774024855511972)× R²
abs(-2.33193842--2.33203429)×4.69885795981728e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69885795981728e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69885795981728e-05× 40589641000000 ar = 223512.642870706m²