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N 76 |
← 69.37 m → 4 813 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644184112548828 y=0.155872344970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644184112548828 × 217)
floor (0.644184112548828 × 131072)
floor (84434.5)tx = 84434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155872344970703 × 217)
floor (0.155872344970703 × 131072)
floor (20430.5)ty = 20430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84434 / 20430 ti = "17/84434/20430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84434/20430.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84434 ÷ 217
84434 ÷ 131072x = 0.644180297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20430 ÷ 217
20430 ÷ 131072y = 0.155868530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.644180297851562 × 2 - 1) × π
0.288360595703125 × 3.1415926535Λ = 0.90591153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155868530273438 × 2 - 1) × π
0.688262939453125 × 3.1415926535Φ = 2.16224179426225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90591153} λ = 0.90591153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16224179426225))-π/2
2×atan(8.69059837041939)-π/2
2×1.45623329799369-π/2
2.91246659598737-1.57079632675φ = 1.34167027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90591153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.904907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34167027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.872044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84434 KachelY 20430 0.90591153 1.34167027 51.904907 76.872044 Oben rechts KachelX + 1 84435 KachelY 20430 0.90595947 1.34167027 51.907654 76.872044 Unten links KachelX 84434 KachelY + 1 20431 0.90591153 1.34165938 51.904907 76.871420 Unten rechts KachelX + 1 84435 KachelY + 1 20431 0.90595947 1.34165938 51.907654 76.871420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34167027-1.34165938) × R
1.08899999999856e-05 × 6371000dl = 69.3801899999085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34167027-1.34165938) × R
1.08899999999856e-05 × 6371000dr = 69.3801899999085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90591153-0.90595947) × cos(1.34167027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227126507451598 × 6371000do = 69.3702816119744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90591153-0.90595947) × cos(1.34165938) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227137112830839 × 6371000du = 69.3735207677772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34167027)-sin(1.34165938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227126507451598-0.227137112830839)× R²
abs(0.90595947-0.90591153)×1.06053792413019e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06053792413019e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06053792413019e-05× 40589641000000 ar = 4813.03568531461m²