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← 69.49 m → | N 76 |
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↑ 69.51 m ↓ |
↑ 69.51 m ↓ |
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N 76 |
← 69.50 m → 4 830 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644115447998047 y=0.156192779541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644115447998047 × 217)
floor (0.644115447998047 × 131072)
floor (84425.5)tx = 84425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156192779541016 × 217)
floor (0.156192779541016 × 131072)
floor (20472.5)ty = 20472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84425 / 20472 ti = "17/84425/20472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84425/20472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84425 ÷ 217
84425 ÷ 131072x = 0.644111633300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20472 ÷ 217
20472 ÷ 131072y = 0.15618896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.644111633300781 × 2 - 1) × π
0.288223266601562 × 3.1415926535Λ = 0.90548010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15618896484375 × 2 - 1) × π
0.6876220703125 × 3.1415926535Φ = 2.16022844447821 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90548010} λ = 0.90548010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16022844447821))-π/2
2×atan(8.67311875825837)-π/2
2×1.45600443114863-π/2
2.91200886229725-1.57079632675φ = 1.34121254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90548010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.880188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34121254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.845818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84425 KachelY 20472 0.90548010 1.34121254 51.880188 76.845818 Oben rechts KachelX + 1 84426 KachelY 20472 0.90552803 1.34121254 51.882934 76.845818 Unten links KachelX 84425 KachelY + 1 20473 0.90548010 1.34120163 51.880188 76.845193 Unten rechts KachelX + 1 84426 KachelY + 1 20473 0.90552803 1.34120163 51.882934 76.845193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34121254-1.34120163) × R
1.09099999998641e-05 × 6371000dl = 69.5076099991341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34121254-1.34120163) × R
1.09099999998641e-05 × 6371000dr = 69.5076099991341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90548010-0.90552803) × cos(1.34121254) × R
4.79300000000293e-05 × 0.227572250989258 × 6371000do = 69.4919245337919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90548010-0.90552803) × cos(1.34120163) × R
4.79300000000293e-05 × 0.227582874710384 × 6371000du = 69.4951686148409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34121254)-sin(1.34120163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227572250989258-0.227582874710384)× R²
abs(0.90552803-0.90548010)×1.0623721125258e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.0623721125258e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.0623721125258e-05× 40589641000000 ar = 4830.33033268374m²