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← | N 39 |
← 469.34 m → | N 39 |
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↑ 469.35 m ↓ |
↑ 469.35 m ↓ |
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N 39 |
← 469.37 m → 220 294 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128822326660156 y=0.379356384277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128822326660156 × 216)
floor (0.128822326660156 × 65536)
floor (8442.5)tx = 8442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379356384277344 × 216)
floor (0.379356384277344 × 65536)
floor (24861.5)ty = 24861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8442 / 24861 ti = "16/8442/24861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8442/24861.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8442 ÷ 216
8442 ÷ 65536x = 0.128814697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24861 ÷ 216
24861 ÷ 65536y = 0.379348754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128814697265625 × 2 - 1) × π
-0.74237060546875 × 3.1415926535Λ = -2.33222604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379348754882812 × 2 - 1) × π
0.241302490234375 × 3.1415926535Φ = 0.758074130591568 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33222604} λ = -2.33222604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758074130591568))-π/2
2×atan(2.13416214259696)-π/2
2×1.13260902450621-π/2
2.26521804901243-1.57079632675φ = 0.69442172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33222604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.626709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69442172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.787434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8442 KachelY 24861 -2.33222604 0.69442172 -133.626709 39.787434 Oben rechts KachelX + 1 8443 KachelY 24861 -2.33213017 0.69442172 -133.621216 39.787434 Unten links KachelX 8442 KachelY + 1 24862 -2.33222604 0.69434805 -133.626709 39.783213 Unten rechts KachelX + 1 8443 KachelY + 1 24862 -2.33213017 0.69434805 -133.621216 39.783213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69442172-0.69434805) × R
7.36700000000257e-05 × 6371000dl = 469.351570000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69442172-0.69434805) × R
7.36700000000257e-05 × 6371000dr = 469.351570000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33222604--2.33213017) × cos(0.69442172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.768423895441846 × 6371000do = 469.343917511628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33222604--2.33213017) × cos(0.69434805) × R
9.58699999999979e-05 × 0.768471037823488 × 6371000du = 469.372711501784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69442172)-sin(0.69434805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768423895441846-0.768471037823488)× R²
abs(-2.33213017--2.33222604)×4.71423816421623e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71423816421623e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71423816421623e-05× 40589641000000 ar = 220294.061905966m²