↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 469.68 m → | N 39 |
→ |
↑ 469.67 m ↓ |
↑ 469.67 m ↓ |
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N 39 |
← 469.71 m → 220 602 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128791809082031 y=0.379508972167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128791809082031 × 216)
floor (0.128791809082031 × 65536)
floor (8440.5)tx = 8440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379508972167969 × 216)
floor (0.379508972167969 × 65536)
floor (24871.5)ty = 24871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8440 / 24871 ti = "16/8440/24871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8440/24871.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8440 ÷ 216
8440 ÷ 65536x = 0.1287841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24871 ÷ 216
24871 ÷ 65536y = 0.379501342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1287841796875 × 2 - 1) × π
-0.742431640625 × 3.1415926535Λ = -2.33241779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379501342773438 × 2 - 1) × π
0.240997314453125 × 3.1415926535Φ = 0.757115392599167 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33241779} λ = -2.33241779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757115392599167))-π/2
2×atan(2.13211702079354)-π/2
2×1.1322405529251-π/2
2.26448110585019-1.57079632675φ = 0.69368478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33241779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.637695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69368478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.745210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8440 KachelY 24871 -2.33241779 0.69368478 -133.637695 39.745210 Oben rechts KachelX + 1 8441 KachelY 24871 -2.33232191 0.69368478 -133.632202 39.745210 Unten links KachelX 8440 KachelY + 1 24872 -2.33241779 0.69361106 -133.637695 39.740986 Unten rechts KachelX + 1 8441 KachelY + 1 24872 -2.33232191 0.69361106 -133.632202 39.740986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69368478-0.69361106) × R
7.37200000000549e-05 × 6371000dl = 469.670120000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69368478-0.69361106) × R
7.37200000000549e-05 × 6371000dr = 469.670120000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33241779--2.33232191) × cos(0.69368478) × R
9.58799999999371e-05 × 0.768895284996076 × 6371000do = 469.680822804567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33241779--2.33232191) × cos(0.69361106) × R
9.58799999999371e-05 × 0.768942417611527 × 6371000du = 469.709613832471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69368478)-sin(0.69361106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768895284996076-0.768942417611527)× R²
abs(-2.33232191--2.33241779)×4.71326154508622e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.71326154508622e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.71326154508622e-05× 40589641000000 ar = 220601.809650964m²