↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 469.31 m → | N 39 |
→ |
↑ 469.29 m ↓ |
↑ 469.29 m ↓ |
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N 39 |
← 469.34 m → 220 247 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128791809082031 y=0.379310607910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128791809082031 × 216)
floor (0.128791809082031 × 65536)
floor (8440.5)tx = 8440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379310607910156 × 216)
floor (0.379310607910156 × 65536)
floor (24858.5)ty = 24858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8440 / 24858 ti = "16/8440/24858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8440/24858.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8440 ÷ 216
8440 ÷ 65536x = 0.1287841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24858 ÷ 216
24858 ÷ 65536y = 0.379302978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1287841796875 × 2 - 1) × π
-0.742431640625 × 3.1415926535Λ = -2.33241779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379302978515625 × 2 - 1) × π
0.24139404296875 × 3.1415926535Φ = 0.758361751989288 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33241779} λ = -2.33241779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758361751989288))-π/2
2×atan(2.13477606157926)-π/2
2×1.1327195219131-π/2
2.2654390438262-1.57079632675φ = 0.69464272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33241779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.637695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69464272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.800096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8440 KachelY 24858 -2.33241779 0.69464272 -133.637695 39.800096 Oben rechts KachelX + 1 8441 KachelY 24858 -2.33232191 0.69464272 -133.632202 39.800096 Unten links KachelX 8440 KachelY + 1 24859 -2.33241779 0.69456906 -133.637695 39.795876 Unten rechts KachelX + 1 8441 KachelY + 1 24859 -2.33232191 0.69456906 -133.632202 39.795876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69464272-0.69456906) × R
7.36600000000864e-05 × 6371000dl = 469.287860000551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69464272-0.69456906) × R
7.36600000000864e-05 × 6371000dr = 469.287860000551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33241779--2.33232191) × cos(0.69464272) × R
9.58799999999371e-05 × 0.768282449676394 × 6371000do = 469.306471442543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33241779--2.33232191) × cos(0.69456906) × R
9.58799999999371e-05 × 0.768329598167488 × 6371000du = 469.335272168108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69464272)-sin(0.69456906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768282449676394-0.768329598167488)× R²
abs(-2.33232191--2.33241779)×4.71484910939957e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.71484910939957e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.71484910939957e-05× 40589641000000 ar = 220246.587682468m²