↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 468.90 m → | N 39 |
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↑ 468.91 m ↓ |
↑ 468.91 m ↓ |
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N 39 |
← 468.93 m → 219 878 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128791809082031 y=0.379096984863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128791809082031 × 216)
floor (0.128791809082031 × 65536)
floor (8440.5)tx = 8440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379096984863281 × 216)
floor (0.379096984863281 × 65536)
floor (24844.5)ty = 24844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8440 / 24844 ti = "16/8440/24844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8440/24844.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8440 ÷ 216
8440 ÷ 65536x = 0.1287841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24844 ÷ 216
24844 ÷ 65536y = 0.37908935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1287841796875 × 2 - 1) × π
-0.742431640625 × 3.1415926535Λ = -2.33241779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37908935546875 × 2 - 1) × π
0.2418212890625 × 3.1415926535Φ = 0.75970398517865 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33241779} λ = -2.33241779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75970398517865))-π/2
2×atan(2.13764335271715)-π/2
2×1.1332349074887-π/2
2.2664698149774-1.57079632675φ = 0.69567349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33241779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.637695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69567349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.859155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8440 KachelY 24844 -2.33241779 0.69567349 -133.637695 39.859155 Oben rechts KachelX + 1 8441 KachelY 24844 -2.33232191 0.69567349 -133.632202 39.859155 Unten links KachelX 8440 KachelY + 1 24845 -2.33241779 0.69559989 -133.637695 39.854938 Unten rechts KachelX + 1 8441 KachelY + 1 24845 -2.33232191 0.69559989 -133.632202 39.854938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69567349-0.69559989) × R
7.3600000000007e-05 × 6371000dl = 468.905600000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69567349-0.69559989) × R
7.3600000000007e-05 × 6371000dr = 468.905600000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33241779--2.33232191) × cos(0.69567349) × R
9.58799999999371e-05 × 0.767622234444739 × 6371000do = 468.903177991169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33241779--2.33232191) × cos(0.69559989) × R
9.58799999999371e-05 × 0.767669402794814 × 6371000du = 468.931990847621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69567349)-sin(0.69559989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767622234444739-0.767669402794814)× R²
abs(-2.33232191--2.33241779)×4.71683500746778e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.71683500746778e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.71683500746778e-05× 40589641000000 ar = 219878.081371777m²