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← | N 77 |
← 4 116.59 m → | N 77 |
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↑ 4 122.80 m ↓ |
↑ 4 122.80 m ↓ |
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N 77 |
← 4 128.96 m → 16 997 388 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412353515625 y=0.143798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412353515625 × 211)
floor (0.412353515625 × 2048)
floor (844.5)tx = 844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143798828125 × 211)
floor (0.143798828125 × 2048)
floor (294.5)ty = 294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 844 / 294 ti = "11/844/294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/844/294.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 844 ÷ 211
844 ÷ 2048x = 0.412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 294 ÷ 211
294 ÷ 2048y = 0.1435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412109375 × 2 - 1) × π
-0.17578125 × 3.1415926535Λ = -0.55223308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1435546875 × 2 - 1) × π
0.712890625 × 3.1415926535Φ = 2.23961195024902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55223308} λ = -0.55223308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23961195024902))-π/2
2×atan(9.38968691472055)-π/2
2×1.46469643293211-π/2
2.92939286586422-1.57079632675φ = 1.35859654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55223308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.640625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35859654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.841848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 844 KachelY 294 -0.55223308 1.35859654 -31.640625 77.841848 Oben rechts KachelX + 1 845 KachelY 294 -0.54916512 1.35859654 -31.464844 77.841848 Unten links KachelX 844 KachelY + 1 295 -0.55223308 1.35794942 -31.640625 77.804771 Unten rechts KachelX + 1 845 KachelY + 1 295 -0.54916512 1.35794942 -31.464844 77.804771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35859654-1.35794942) × R
0.000647120000000001 × 6371000dl = 4122.80152000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35859654-1.35794942) × R
0.000647120000000001 × 6371000dr = 4122.80152000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55223308--0.54916512) × cos(1.35859654) × R
0.00306796000000009 × 0.210610853227156 × 6371000do = 4116.59408438281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55223308--0.54916512) × cos(1.35794942) × R
0.00306796000000009 × 0.211243414171206 × 6371000du = 4128.95810361728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35859654)-sin(1.35794942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210610853227156-0.211243414171206)× R²
abs(-0.54916512--0.55223308)×0.000632560944049954× R²
0.00306796000000009×0.000632560944049954× 6371000²
0.00306796000000009×0.000632560944049954× 40589641000000 ar = 16997388.1401226m²