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← 293.07 m → | N 76 |
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N 76 |
← 293.13 m → 85 917 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.257553100585938 y=0.164840698242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.257553100585938 × 215)
floor (0.257553100585938 × 32768)
floor (8439.5)tx = 8439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164840698242188 × 215)
floor (0.164840698242188 × 32768)
floor (5401.5)ty = 5401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8439 / 5401 ti = "15/8439/5401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8439/5401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8439 ÷ 215
8439 ÷ 32768x = 0.257537841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5401 ÷ 215
5401 ÷ 32768y = 0.164825439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.257537841796875 × 2 - 1) × π
-0.48492431640625 × 3.1415926535Λ = -1.52343467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164825439453125 × 2 - 1) × π
0.67034912109375 × 3.1415926535Φ = 2.10596387410831 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52343467} λ = -1.52343467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10596387410831))-π/2
2×atan(8.21501743733421)-π/2
2×1.44966399776697-π/2
2.89932799553393-1.57079632675φ = 1.32853167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52343467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.286377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32853167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.119258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8439 KachelY 5401 -1.52343467 1.32853167 -87.286377 76.119258 Oben rechts KachelX + 1 8440 KachelY 5401 -1.52324292 1.32853167 -87.275390 76.119258 Unten links KachelX 8439 KachelY + 1 5402 -1.52343467 1.32848566 -87.286377 76.116621 Unten rechts KachelX + 1 8440 KachelY + 1 5402 -1.52324292 1.32848566 -87.275390 76.116621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32853167-1.32848566) × R
4.60100000001518e-05 × 6371000dl = 293.129710000967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32853167-1.32848566) × R
4.60100000001518e-05 × 6371000dr = 293.129710000967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52343467--1.52324292) × cos(1.32853167) × R
0.000191750000000157 × 0.239901762142777 × 6371000do = 293.073408778021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52343467--1.52324292) × cos(1.32848566) × R
0.000191750000000157 × 0.239946428266609 × 6371000du = 293.127974668039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32853167)-sin(1.32848566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239901762142777-0.239946428266609)× R²
abs(-1.52324292--1.52343467)×4.46661238316659e-05× R²
0.000191750000000157×4.46661238316659e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.46661238316659e-05× 40589641000000 ar = 85916.5207817015m²