↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 474.22 m → | N 39 |
→ |
↑ 474.19 m ↓ |
↑ 474.19 m ↓ |
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N 39 |
← 474.25 m → 224 879 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128761291503906 y=0.381919860839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128761291503906 × 216)
floor (0.128761291503906 × 65536)
floor (8438.5)tx = 8438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381919860839844 × 216)
floor (0.381919860839844 × 65536)
floor (25029.5)ty = 25029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8438 / 25029 ti = "16/8438/25029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8438/25029.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8438 ÷ 216
8438 ÷ 65536x = 0.128753662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25029 ÷ 216
25029 ÷ 65536y = 0.381912231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128753662109375 × 2 - 1) × π
-0.74249267578125 × 3.1415926535Λ = -2.33260954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381912231445312 × 2 - 1) × π
0.236175537109375 × 3.1415926535Φ = 0.741967332319229 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33260954} λ = -2.33260954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.741967332319229))-π/2
2×atan(2.10006297488292)-π/2
2×1.1263887570682-π/2
2.25277751413641-1.57079632675φ = 0.68198119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33260954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.648682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68198119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.074644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8438 KachelY 25029 -2.33260954 0.68198119 -133.648682 39.074644 Oben rechts KachelX + 1 8439 KachelY 25029 -2.33251366 0.68198119 -133.643188 39.074644 Unten links KachelX 8438 KachelY + 1 25030 -2.33260954 0.68190676 -133.648682 39.070379 Unten rechts KachelX + 1 8439 KachelY + 1 25030 -2.33251366 0.68190676 -133.643188 39.070379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68198119-0.68190676) × R
7.44300000000697e-05 × 6371000dl = 474.193530000444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68198119-0.68190676) × R
7.44300000000697e-05 × 6371000dr = 474.193530000444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33260954--2.33251366) × cos(0.68198119) × R
9.58799999999371e-05 × 0.776325435084418 × 6371000do = 474.21954098265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33260954--2.33251366) × cos(0.68190676) × R
9.58799999999371e-05 × 0.776372348567726 × 6371000du = 474.24819815336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68198119)-sin(0.68190676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776325435084418-0.776372348567726)× R²
abs(-2.33251366--2.33260954)×4.69134833073204e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.69134833073204e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.69134833073204e-05× 40589641000000 ar = 224878.632760365m²