↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 473.45 m → | N 39 |
→ |
↑ 473.43 m ↓ |
↑ 473.43 m ↓ |
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N 39 |
← 473.47 m → 224 150 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128761291503906 y=0.381507873535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128761291503906 × 216)
floor (0.128761291503906 × 65536)
floor (8438.5)tx = 8438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381507873535156 × 216)
floor (0.381507873535156 × 65536)
floor (25002.5)ty = 25002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8438 / 25002 ti = "16/8438/25002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8438/25002.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8438 ÷ 216
8438 ÷ 65536x = 0.128753662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25002 ÷ 216
25002 ÷ 65536y = 0.381500244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128753662109375 × 2 - 1) × π
-0.74249267578125 × 3.1415926535Λ = -2.33260954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381500244140625 × 2 - 1) × π
0.23699951171875 × 3.1415926535Φ = 0.744555924898712 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33260954} λ = -2.33260954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.744555924898712))-π/2
2×atan(2.10550622445435)-π/2
2×1.12739273222257-π/2
2.25478546444514-1.57079632675φ = 0.68398914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33260954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.648682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68398914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.189691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8438 KachelY 25002 -2.33260954 0.68398914 -133.648682 39.189691 Oben rechts KachelX + 1 8439 KachelY 25002 -2.33251366 0.68398914 -133.643188 39.189691 Unten links KachelX 8438 KachelY + 1 25003 -2.33260954 0.68391483 -133.648682 39.185433 Unten rechts KachelX + 1 8439 KachelY + 1 25003 -2.33251366 0.68391483 -133.643188 39.185433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68398914-0.68391483) × R
7.43100000000219e-05 × 6371000dl = 473.429010000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68398914-0.68391483) × R
7.43100000000219e-05 × 6371000dr = 473.429010000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33260954--2.33251366) × cos(0.68398914) × R
9.58799999999371e-05 × 0.775058195158094 × 6371000do = 473.44544559814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33260954--2.33251366) × cos(0.68391483) × R
9.58799999999371e-05 × 0.775105148753559 × 6371000du = 473.474127271421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68398914)-sin(0.68391483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775058195158094-0.775105148753559)× R²
abs(-2.33251366--2.33260954)×4.69535954651379e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.69535954651379e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.69535954651379e-05× 40589641000000 ar = 224149.598069777m²