↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 472.90 m → | N 39 |
→ |
↑ 472.86 m ↓ |
↑ 472.86 m ↓ |
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N 39 |
← 472.93 m → 223 620 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128761291503906 y=0.381217956542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128761291503906 × 216)
floor (0.128761291503906 × 65536)
floor (8438.5)tx = 8438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381217956542969 × 216)
floor (0.381217956542969 × 65536)
floor (24983.5)ty = 24983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8438 / 24983 ti = "16/8438/24983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8438/24983.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8438 ÷ 216
8438 ÷ 65536x = 0.128753662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24983 ÷ 216
24983 ÷ 65536y = 0.381210327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128753662109375 × 2 - 1) × π
-0.74249267578125 × 3.1415926535Λ = -2.33260954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381210327148438 × 2 - 1) × π
0.237579345703125 × 3.1415926535Φ = 0.746377527084274 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33260954} λ = -2.33260954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746377527084274))-π/2
2×atan(2.10934511459835)-π/2
2×1.12809824971918-π/2
2.25619649943837-1.57079632675φ = 0.68540017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33260954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.648682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68540017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.270537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8438 KachelY 24983 -2.33260954 0.68540017 -133.648682 39.270537 Oben rechts KachelX + 1 8439 KachelY 24983 -2.33251366 0.68540017 -133.643188 39.270537 Unten links KachelX 8438 KachelY + 1 24984 -2.33260954 0.68532595 -133.648682 39.266285 Unten rechts KachelX + 1 8439 KachelY + 1 24984 -2.33251366 0.68532595 -133.643188 39.266285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68540017-0.68532595) × R
7.42200000000137e-05 × 6371000dl = 472.855620000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68540017-0.68532595) × R
7.42200000000137e-05 × 6371000dr = 472.855620000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33260954--2.33251366) × cos(0.68540017) × R
9.58799999999371e-05 × 0.774165808333483 × 6371000do = 472.900329785594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33260954--2.33251366) × cos(0.68532595) × R
9.58799999999371e-05 × 0.77421278618903 × 6371000du = 472.929026278182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68540017)-sin(0.68532595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774165808333483-0.77421278618903)× R²
abs(-2.33251366--2.33260954)×4.69778555468592e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.69778555468592e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.69778555468592e-05× 40589641000000 ar = 223620.363390626m²