↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 472.53 m → | N 39 |
→ |
↑ 472.54 m ↓ |
↑ 472.54 m ↓ |
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N 39 |
← 472.56 m → 223 293 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128761291503906 y=0.381019592285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128761291503906 × 216)
floor (0.128761291503906 × 65536)
floor (8438.5)tx = 8438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381019592285156 × 216)
floor (0.381019592285156 × 65536)
floor (24970.5)ty = 24970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8438 / 24970 ti = "16/8438/24970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8438/24970.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8438 ÷ 216
8438 ÷ 65536x = 0.128753662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24970 ÷ 216
24970 ÷ 65536y = 0.381011962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128753662109375 × 2 - 1) × π
-0.74249267578125 × 3.1415926535Λ = -2.33260954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381011962890625 × 2 - 1) × π
0.23797607421875 × 3.1415926535Φ = 0.747623886474396 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33260954} λ = -2.33260954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.747623886474396))-π/2
2×atan(2.11197575571052)-π/2
2×1.12858050379973-π/2
2.25716100759947-1.57079632675φ = 0.68636468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33260954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.648682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68636468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.325799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8438 KachelY 24970 -2.33260954 0.68636468 -133.648682 39.325799 Oben rechts KachelX + 1 8439 KachelY 24970 -2.33251366 0.68636468 -133.643188 39.325799 Unten links KachelX 8438 KachelY + 1 24971 -2.33260954 0.68629051 -133.648682 39.321550 Unten rechts KachelX + 1 8439 KachelY + 1 24971 -2.33251366 0.68629051 -133.643188 39.321550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68636468-0.68629051) × R
7.41699999999845e-05 × 6371000dl = 472.537069999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68636468-0.68629051) × R
7.41699999999845e-05 × 6371000dr = 472.537069999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33260954--2.33251366) × cos(0.68636468) × R
9.58799999999371e-05 × 0.773554930034448 × 6371000do = 472.527173872529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33260954--2.33251366) × cos(0.68629051) × R
9.58799999999371e-05 × 0.773601931605604 × 6371000du = 472.555884851832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68636468)-sin(0.68629051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773554930034448-0.773601931605604)× R²
abs(-2.33251366--2.33260954)×4.70015711566685e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.70015711566685e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.70015711566685e-05× 40589641000000 ar = 223293.389840516m²