↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 69.36 m → | N 76 |
→ |
↑ 69.38 m ↓ |
↑ 69.38 m ↓ |
|||
N 76 |
← 69.36 m → 4 812 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.643764495849609 y=0.155849456787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.643764495849609 × 217)
floor (0.643764495849609 × 131072)
floor (84379.5)tx = 84379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155849456787109 × 217)
floor (0.155849456787109 × 131072)
floor (20427.5)ty = 20427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84379 / 20427 ti = "17/84379/20427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84379/20427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84379 ÷ 217
84379 ÷ 131072x = 0.643760681152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20427 ÷ 217
20427 ÷ 131072y = 0.155845642089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.643760681152344 × 2 - 1) × π
0.287521362304688 × 3.1415926535Λ = 0.90327500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155845642089844 × 2 - 1) × π
0.688308715820312 × 3.1415926535Φ = 2.16238560496111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90327500} λ = 0.90327500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16238560496111))-π/2
2×atan(8.69184826131624)-π/2
2×1.45624962846104-π/2
2.91249925692207-1.57079632675φ = 1.34170293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90327500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.753845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34170293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.873915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84379 KachelY 20427 0.90327500 1.34170293 51.753845 76.873915 Oben rechts KachelX + 1 84380 KachelY 20427 0.90332294 1.34170293 51.756592 76.873915 Unten links KachelX 84379 KachelY + 1 20428 0.90327500 1.34169204 51.753845 76.873291 Unten rechts KachelX + 1 84380 KachelY + 1 20428 0.90332294 1.34169204 51.756592 76.873291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34170293-1.34169204) × R
1.08899999999856e-05 × 6371000dl = 69.3801899999085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34170293-1.34169204) × R
1.08899999999856e-05 × 6371000dr = 69.3801899999085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90327500-0.90332294) × cos(1.34170293) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227094700890994 × 6371000do = 69.3605670696649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90327500-0.90332294) × cos(1.34169204) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227105306351013 × 6371000du = 69.3638062501392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34170293)-sin(1.34169204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227094700890994-0.227105306351013)× R²
abs(0.90332294-0.90327500)×1.06054600190197e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06054600190197e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06054600190197e-05× 40589641000000 ar = 4812.36168930881m²