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← | N 76 |
← 69.15 m → | N 76 |
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↑ 69.19 m ↓ |
↑ 69.19 m ↓ |
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N 76 |
← 69.16 m → 4 785 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.643619537353516 y=0.155361175537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.643619537353516 × 217)
floor (0.643619537353516 × 131072)
floor (84360.5)tx = 84360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155361175537109 × 217)
floor (0.155361175537109 × 131072)
floor (20363.5)ty = 20363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84360 / 20363 ti = "17/84360/20363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84360/20363.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84360 ÷ 217
84360 ÷ 131072x = 0.64361572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20363 ÷ 217
20363 ÷ 131072y = 0.155357360839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64361572265625 × 2 - 1) × π
0.2872314453125 × 3.1415926535Λ = 0.90236420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155357360839844 × 2 - 1) × π
0.689285278320312 × 3.1415926535Φ = 2.1654535665368 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90236420} λ = 0.90236420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1654535665368))-π/2
2×atan(8.71855546519306)-π/2
2×1.4565974674448-π/2
2.91319493488961-1.57079632675φ = 1.34239861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90236420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.701660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34239861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.913775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84360 KachelY 20363 0.90236420 1.34239861 51.701660 76.913775 Oben rechts KachelX + 1 84361 KachelY 20363 0.90241214 1.34239861 51.704407 76.913775 Unten links KachelX 84360 KachelY + 1 20364 0.90236420 1.34238775 51.701660 76.913153 Unten rechts KachelX + 1 84361 KachelY + 1 20364 0.90241214 1.34238775 51.704407 76.913153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34239861-1.34238775) × R
1.08599999999459e-05 × 6371000dl = 69.1890599996554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34239861-1.34238775) × R
1.08599999999459e-05 × 6371000dr = 69.1890599996554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90236420-0.90241214) × cos(1.34239861) × R
4.79400000000796e-05 × 0.226417142246044 × 6371000do = 69.153623219298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90236420-0.90241214) × cos(1.34238775) × R
4.79400000000796e-05 × 0.226427720203157 × 6371000du = 69.1568539996769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34239861)-sin(1.34238775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226417142246044-0.226427720203157)× R²
abs(0.90241214-0.90236420)×1.05779571129005e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.05779571129005e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.05779571129005e-05× 40589641000000 ar = 4784.78595366449m²