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← | N 39 |
← 469.22 m → | N 39 |
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↑ 469.22 m ↓ |
↑ 469.22 m ↓ |
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N 39 |
← 469.25 m → 220 176 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128715515136719 y=0.379264831542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128715515136719 × 216)
floor (0.128715515136719 × 65536)
floor (8435.5)tx = 8435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379264831542969 × 216)
floor (0.379264831542969 × 65536)
floor (24855.5)ty = 24855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8435 / 24855 ti = "16/8435/24855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8435/24855.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8435 ÷ 216
8435 ÷ 65536x = 0.128707885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24855 ÷ 216
24855 ÷ 65536y = 0.379257202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128707885742188 × 2 - 1) × π
-0.742584228515625 × 3.1415926535Λ = -2.33289716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379257202148438 × 2 - 1) × π
0.241485595703125 × 3.1415926535Φ = 0.758649373387009 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33289716} λ = -2.33289716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758649373387009))-π/2
2×atan(2.13539015716319)-π/2
2×1.13282999897823-π/2
2.26565999795646-1.57079632675φ = 0.69486367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33289716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.665161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69486367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.812756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8435 KachelY 24855 -2.33289716 0.69486367 -133.665161 39.812756 Oben rechts KachelX + 1 8436 KachelY 24855 -2.33280128 0.69486367 -133.659668 39.812756 Unten links KachelX 8435 KachelY + 1 24856 -2.33289716 0.69479002 -133.665161 39.808536 Unten rechts KachelX + 1 8436 KachelY + 1 24856 -2.33280128 0.69479002 -133.659668 39.808536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69486367-0.69479002) × R
7.36500000000362e-05 × 6371000dl = 469.224150000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69486367-0.69479002) × R
7.36500000000362e-05 × 6371000dr = 469.224150000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33289716--2.33280128) × cos(0.69486367) × R
9.58799999999371e-05 × 0.768140998401297 × 6371000do = 469.220065721802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33289716--2.33280128) × cos(0.69479002) × R
9.58799999999371e-05 × 0.768188152993315 × 6371000du = 469.248870174125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69486367)-sin(0.69479002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768140998401297-0.768188152993315)× R²
abs(-2.33280128--2.33289716)×4.71545920180949e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.71545920180949e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.71545920180949e-05× 40589641000000 ar = 220176.14447344m²