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← | N 79 |
← 108.84 m → | N 79 |
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↑ 108.88 m ↓ |
↑ 108.88 m ↓ |
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N 79 |
← 108.85 m → 11 851 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128684997558594 y=0.116447448730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128684997558594 × 216)
floor (0.128684997558594 × 65536)
floor (8433.5)tx = 8433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116447448730469 × 216)
floor (0.116447448730469 × 65536)
floor (7631.5)ty = 7631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8433 / 7631 ti = "16/8433/7631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8433/7631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8433 ÷ 216
8433 ÷ 65536x = 0.128677368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7631 ÷ 216
7631 ÷ 65536y = 0.116439819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128677368164062 × 2 - 1) × π
-0.742645263671875 × 3.1415926535Λ = -2.33308890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116439819335938 × 2 - 1) × π
0.767120361328125 × 3.1415926535Φ = 2.4099796914987 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33308890} λ = -2.33308890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4099796914987))-π/2
2×atan(11.133735033297)-π/2
2×1.48121956752327-π/2
2.96243913504655-1.57079632675φ = 1.39164281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33308890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.676147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39164281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.735260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8433 KachelY 7631 -2.33308890 1.39164281 -133.676147 79.735260 Oben rechts KachelX + 1 8434 KachelY 7631 -2.33299303 1.39164281 -133.670654 79.735260 Unten links KachelX 8433 KachelY + 1 7632 -2.33308890 1.39162572 -133.676147 79.734280 Unten rechts KachelX + 1 8434 KachelY + 1 7632 -2.33299303 1.39162572 -133.670654 79.734280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39164281-1.39162572) × R
1.70900000000529e-05 × 6371000dl = 108.880390000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39164281-1.39162572) × R
1.70900000000529e-05 × 6371000dr = 108.880390000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33308890--2.33299303) × cos(1.39164281) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17819670222252 × 6371000do = 108.840366371845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33308890--2.33299303) × cos(1.39162572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178213518669095 × 6371000du = 108.850637651748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39164281)-sin(1.39162572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17819670222252-0.178213518669095)× R²
abs(-2.33299303--2.33308890)×1.68164465750853e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68164465750853e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68164465750853e-05× 40589641000000 ar = 11851.1407090517m²