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← 474.51 m → | N 39 |
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↑ 474.51 m ↓ |
↑ 474.51 m ↓ |
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N 39 |
← 474.54 m → 225 169 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128684997558594 y=0.382102966308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128684997558594 × 216)
floor (0.128684997558594 × 65536)
floor (8433.5)tx = 8433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382102966308594 × 216)
floor (0.382102966308594 × 65536)
floor (25041.5)ty = 25041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8433 / 25041 ti = "16/8433/25041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8433/25041.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8433 ÷ 216
8433 ÷ 65536x = 0.128677368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25041 ÷ 216
25041 ÷ 65536y = 0.382095336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128677368164062 × 2 - 1) × π
-0.742645263671875 × 3.1415926535Λ = -2.33308890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382095336914062 × 2 - 1) × π
0.235809326171875 × 3.1415926535Φ = 0.740816846728348 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33308890} λ = -2.33308890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.740816846728348))-π/2
2×atan(2.09764827199715)-π/2
2×1.12594201954838-π/2
2.25188403909675-1.57079632675φ = 0.68108771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33308890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.676147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68108771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.023451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8433 KachelY 25041 -2.33308890 0.68108771 -133.676147 39.023451 Oben rechts KachelX + 1 8434 KachelY 25041 -2.33299303 0.68108771 -133.670654 39.023451 Unten links KachelX 8433 KachelY + 1 25042 -2.33308890 0.68101323 -133.676147 39.019184 Unten rechts KachelX + 1 8434 KachelY + 1 25042 -2.33299303 0.68101323 -133.670654 39.019184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68108771-0.68101323) × R
7.44799999999879e-05 × 6371000dl = 474.512079999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68108771-0.68101323) × R
7.44799999999879e-05 × 6371000dr = 474.512079999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33308890--2.33299303) × cos(0.68108771) × R
9.58699999999979e-05 × 0.776888314447469 × 6371000do = 474.513881120418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33308890--2.33299303) × cos(0.68101323) × R
9.58699999999979e-05 × 0.776935207762553 × 6371000du = 474.542522983766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68108771)-sin(0.68101323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776888314447469-0.776935207762553)× R²
abs(-2.33299303--2.33308890)×4.68933150835626e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68933150835626e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68933150835626e-05× 40589641000000 ar = 225169.364278379m²