↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 469.55 m → | N 39 |
→ |
↑ 469.61 m ↓ |
↑ 469.61 m ↓ |
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N 39 |
← 469.57 m → 220 508 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128684997558594 y=0.379463195800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128684997558594 × 216)
floor (0.128684997558594 × 65536)
floor (8433.5)tx = 8433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379463195800781 × 216)
floor (0.379463195800781 × 65536)
floor (24868.5)ty = 24868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8433 / 24868 ti = "16/8433/24868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8433/24868.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8433 ÷ 216
8433 ÷ 65536x = 0.128677368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24868 ÷ 216
24868 ÷ 65536y = 0.37945556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128677368164062 × 2 - 1) × π
-0.742645263671875 × 3.1415926535Λ = -2.33308890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37945556640625 × 2 - 1) × π
0.2410888671875 × 3.1415926535Φ = 0.757403013996887 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33308890} λ = -2.33308890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757403013996887))-π/2
2×atan(2.13273035147045)-π/2
2×1.13235111812591-π/2
2.26470223625181-1.57079632675φ = 0.69390591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33308890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.676147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69390591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.757880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8433 KachelY 24868 -2.33308890 0.69390591 -133.676147 39.757880 Oben rechts KachelX + 1 8434 KachelY 24868 -2.33299303 0.69390591 -133.670654 39.757880 Unten links KachelX 8433 KachelY + 1 24869 -2.33308890 0.69383220 -133.676147 39.753657 Unten rechts KachelX + 1 8434 KachelY + 1 24869 -2.33299303 0.69383220 -133.670654 39.753657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69390591-0.69383220) × R
7.37100000000046e-05 × 6371000dl = 469.606410000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69390591-0.69383220) × R
7.37100000000046e-05 × 6371000dr = 469.606410000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33308890--2.33299303) × cos(0.69390591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.768753881265084 × 6371000do = 469.545468816735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33308890--2.33299303) × cos(0.69383220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.768801020019189 × 6371000du = 469.574260591235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69390591)-sin(0.69383220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768753881265084-0.768801020019189)× R²
abs(-2.33299303--2.33308890)×4.71387541048918e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71387541048918e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71387541048918e-05× 40589641000000 ar = 220508.3224437m²