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N 76 |
← 69.01 m → 4 761 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.643321990966797 y=0.155002593994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.643321990966797 × 217)
floor (0.643321990966797 × 131072)
floor (84321.5)tx = 84321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155002593994141 × 217)
floor (0.155002593994141 × 131072)
floor (20316.5)ty = 20316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84321 / 20316 ti = "17/84321/20316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84321/20316.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84321 ÷ 217
84321 ÷ 131072x = 0.643318176269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20316 ÷ 217
20316 ÷ 131072y = 0.154998779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.643318176269531 × 2 - 1) × π
0.286636352539062 × 3.1415926535Λ = 0.90049466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154998779296875 × 2 - 1) × π
0.69000244140625 × 3.1415926535Φ = 2.16770660081894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90049466} λ = 0.90049466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16770660081894))-π/2
2×atan(8.73822081458137)-π/2
2×1.45685225056155-π/2
2.91370450112309-1.57079632675φ = 1.34290817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90049466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.594543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34290817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.942970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84321 KachelY 20316 0.90049466 1.34290817 51.594543 76.942970 Oben rechts KachelX + 1 84322 KachelY 20316 0.90054260 1.34290817 51.597290 76.942970 Unten links KachelX 84321 KachelY + 1 20317 0.90049466 1.34289734 51.594543 76.942350 Unten rechts KachelX + 1 84322 KachelY + 1 20317 0.90054260 1.34289734 51.597290 76.942350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34290817-1.34289734) × R
1.08300000001282e-05 × 6371000dl = 68.997930000817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34290817-1.34289734) × R
1.08300000001282e-05 × 6371000dr = 68.997930000817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90049466-0.90054260) × cos(1.34290817) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225920785927076 × 6371000do = 69.0020232231137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90049466-0.90054260) × cos(1.34289734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225931335911501 × 6371000du = 69.0052454599134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34290817)-sin(1.34289734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225920785927076-0.225931335911501)× R²
abs(0.90054260-0.90049466)×1.05499844243184e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05499844243184e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05499844243184e-05× 40589641000000 ar = 4761.10793207483m²