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← | N 79 |
← 108.86 m → | N 79 |
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↑ 108.82 m ↓ |
↑ 108.82 m ↓ |
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N 79 |
← 108.87 m → 11 847 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128669738769531 y=0.116462707519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128669738769531 × 216)
floor (0.128669738769531 × 65536)
floor (8432.5)tx = 8432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116462707519531 × 216)
floor (0.116462707519531 × 65536)
floor (7632.5)ty = 7632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8432 / 7632 ti = "16/8432/7632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8432/7632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8432 ÷ 216
8432 ÷ 65536x = 0.128662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7632 ÷ 216
7632 ÷ 65536y = 0.116455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128662109375 × 2 - 1) × π
-0.74267578125 × 3.1415926535Λ = -2.33318478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116455078125 × 2 - 1) × π
0.76708984375 × 3.1415926535Φ = 2.40988381769946 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33318478} λ = -2.33318478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40988381769946))-π/2
2×atan(11.1326676509874)-π/2
2×1.48121102492282-π/2
2.96242204984564-1.57079632675φ = 1.39162572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33318478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.681641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39162572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.734280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8432 KachelY 7632 -2.33318478 1.39162572 -133.681641 79.734280 Oben rechts KachelX + 1 8433 KachelY 7632 -2.33308890 1.39162572 -133.676147 79.734280 Unten links KachelX 8432 KachelY + 1 7633 -2.33318478 1.39160864 -133.681641 79.733302 Unten rechts KachelX + 1 8433 KachelY + 1 7633 -2.33308890 1.39160864 -133.676147 79.733302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39162572-1.39160864) × R
1.70799999998916e-05 × 6371000dl = 108.81667999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39162572-1.39160864) × R
1.70799999998916e-05 × 6371000dr = 108.81667999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33318478--2.33308890) × cos(1.39162572) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178213518669095 × 6371000do = 108.861991634953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33318478--2.33308890) × cos(1.39160864) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178230325223732 × 6371000du = 108.872257943726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39162572)-sin(1.39160864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178213518669095-0.178230325223732)× R²
abs(-2.33308890--2.33318478)×1.68065546364837e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.68065546364837e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.68065546364837e-05× 40589641000000 ar = 11846.5590811171m²