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← | S 69 |
← 425.89 m → | S 69 |
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↑ 425.84 m ↓ |
↑ 425.84 m ↓ |
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S 69 |
← 425.81 m → 181 343 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.257339477539062 y=0.772964477539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.257339477539062 × 215)
floor (0.257339477539062 × 32768)
floor (8432.5)tx = 8432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772964477539062 × 215)
floor (0.772964477539062 × 32768)
floor (25328.5)ty = 25328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8432 / 25328 ti = "15/8432/25328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8432/25328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8432 ÷ 215
8432 ÷ 32768x = 0.25732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25328 ÷ 215
25328 ÷ 32768y = 0.77294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25732421875 × 2 - 1) × π
-0.4853515625 × 3.1415926535Λ = -1.52477690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77294921875 × 2 - 1) × π
-0.5458984375 × 3.1415926535Φ = -1.71499052080713 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52477690} λ = -1.52477690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71499052080713))-π/2
2×atan(0.179965426632016)-π/2
2×0.178059449683757-π/2
0.356118899367515-1.57079632675φ = -1.21467743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52477690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.363281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21467743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.595890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8432 KachelY 25328 -1.52477690 -1.21467743 -87.363281 -69.595890 Oben rechts KachelX + 1 8433 KachelY 25328 -1.52458516 -1.21467743 -87.352295 -69.595890 Unten links KachelX 8432 KachelY + 1 25329 -1.52477690 -1.21474427 -87.363281 -69.599720 Unten rechts KachelX + 1 8433 KachelY + 1 25329 -1.52458516 -1.21474427 -87.352295 -69.599720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21467743--1.21474427) × R
6.68399999999014e-05 × 6371000dl = 425.837639999372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21467743--1.21474427) × R
6.68399999999014e-05 × 6371000dr = 425.837639999372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52477690--1.52458516) × cos(-1.21467743) × R
0.000191739999999996 × 0.348639277088577 × 6371000do = 425.889213174679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52477690--1.52458516) × cos(-1.21474427) × R
0.000191739999999996 × 0.348576630053011 × 6371000du = 425.812685088378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21467743)-sin(-1.21474427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348639277088577-0.348576630053011)× R²
abs(-1.52458516--1.52477690)×6.2647035566521e-05× R²
0.000191739999999996×6.2647035566521e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.2647035566521e-05× 40589641000000 ar = 181343.363237119m²