↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 474.28 m → | N 39 |
→ |
↑ 474.32 m ↓ |
↑ 474.32 m ↓ |
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N 39 |
← 474.31 m → 224 970 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128654479980469 y=0.381980895996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128654479980469 × 216)
floor (0.128654479980469 × 65536)
floor (8431.5)tx = 8431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381980895996094 × 216)
floor (0.381980895996094 × 65536)
floor (25033.5)ty = 25033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8431 / 25033 ti = "16/8431/25033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8431/25033.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8431 ÷ 216
8431 ÷ 65536x = 0.128646850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25033 ÷ 216
25033 ÷ 65536y = 0.381973266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128646850585938 × 2 - 1) × π
-0.742706298828125 × 3.1415926535Λ = -2.33328065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381973266601562 × 2 - 1) × π
0.236053466796875 × 3.1415926535Φ = 0.741583837122269 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33328065} λ = -2.33328065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.741583837122269))-π/2
2×atan(2.09925776522562)-π/2
2×1.12623988053907-π/2
2.25247976107814-1.57079632675φ = 0.68168343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33328065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.687134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68168343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.057584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8431 KachelY 25033 -2.33328065 0.68168343 -133.687134 39.057584 Oben rechts KachelX + 1 8432 KachelY 25033 -2.33318478 0.68168343 -133.681641 39.057584 Unten links KachelX 8431 KachelY + 1 25034 -2.33328065 0.68160898 -133.687134 39.053318 Unten rechts KachelX + 1 8432 KachelY + 1 25034 -2.33318478 0.68160898 -133.681641 39.053318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68168343-0.68160898) × R
7.44499999999482e-05 × 6371000dl = 474.32094999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68168343-0.68160898) × R
7.44499999999482e-05 × 6371000dr = 474.32094999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33328065--2.33318478) × cos(0.68168343) × R
9.58699999999979e-05 × 0.776513088414852 × 6371000do = 474.28469764871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33328065--2.33318478) × cos(0.68160898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.776559997291287 × 6371000du = 474.313349016741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68168343)-sin(0.68160898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776513088414852-0.776559997291287)× R²
abs(-2.33318478--2.33328065)×4.69088764351033e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69088764351033e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69088764351033e-05× 40589641000000 ar = 224969.96343478m²