↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 473.73 m → | N 39 |
→ |
↑ 473.68 m ↓ |
↑ 473.68 m ↓ |
|||
N 39 |
← 473.76 m → 224 406 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128639221191406 y=0.381660461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128639221191406 × 216)
floor (0.128639221191406 × 65536)
floor (8430.5)tx = 8430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381660461425781 × 216)
floor (0.381660461425781 × 65536)
floor (25012.5)ty = 25012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8430 / 25012 ti = "16/8430/25012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8430/25012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8430 ÷ 216
8430 ÷ 65536x = 0.128631591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25012 ÷ 216
25012 ÷ 65536y = 0.38165283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128631591796875 × 2 - 1) × π
-0.74273681640625 × 3.1415926535Λ = -2.33337653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38165283203125 × 2 - 1) × π
0.2366943359375 × 3.1415926535Φ = 0.743597186906311 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33337653} λ = -2.33337653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.743597186906311))-π/2
2×atan(2.10348856300263)-π/2
2×1.12702108082209-π/2
2.25404216164418-1.57079632675φ = 0.68324583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33337653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.692627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68324583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.147102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8430 KachelY 25012 -2.33337653 0.68324583 -133.692627 39.147102 Oben rechts KachelX + 1 8431 KachelY 25012 -2.33328065 0.68324583 -133.687134 39.147102 Unten links KachelX 8430 KachelY + 1 25013 -2.33337653 0.68317148 -133.692627 39.142842 Unten rechts KachelX + 1 8431 KachelY + 1 25013 -2.33328065 0.68317148 -133.687134 39.142842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68324583-0.68317148) × R
7.43500000000008e-05 × 6371000dl = 473.683850000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68324583-0.68317148) × R
7.43500000000008e-05 × 6371000dr = 473.683850000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33337653--2.33328065) × cos(0.68324583) × R
9.58799999999371e-05 × 0.775527671052463 × 6371000do = 473.732225643039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33337653--2.33328065) × cos(0.68317148) × R
9.58799999999371e-05 × 0.775574607073278 × 6371000du = 473.76089658082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68324583)-sin(0.68317148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775527671052463-0.775574607073278)× R²
abs(-2.33328065--2.33337653)×4.69360208151803e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.69360208151803e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.69360208151803e-05× 40589641000000 ar = 224406.095095288m²