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← | N 79 |
← 884.75 m → | N 79 |
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↑ 885.06 m ↓ |
↑ 885.06 m ↓ |
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N 79 |
← 885.41 m → 783 349 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.10296630859375 y=0.11907958984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.10296630859375 × 213)
floor (0.10296630859375 × 8192)
floor (843.5)tx = 843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11907958984375 × 213)
floor (0.11907958984375 × 8192)
floor (975.5)ty = 975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 843 / 975 ti = "13/843/975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/843/975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 843 ÷ 213
843 ÷ 8192x = 0.1029052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 975 ÷ 213
975 ÷ 8192y = 0.1190185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1029052734375 × 2 - 1) × π
-0.794189453125 × 3.1415926535Λ = -2.49501975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1190185546875 × 2 - 1) × π
0.761962890625 × 3.1415926535Φ = 2.39377701942712 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49501975} λ = -2.49501975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39377701942712))-π/2
2×atan(10.9547923650573)-π/2
2×1.47976436862867-π/2
2.95952873725734-1.57079632675φ = 1.38873241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49501975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.954101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38873241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.568506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 843 KachelY 975 -2.49501975 1.38873241 -142.954101 79.568506 Oben rechts KachelX + 1 844 KachelY 975 -2.49425276 1.38873241 -142.910156 79.568506 Unten links KachelX 843 KachelY + 1 976 -2.49501975 1.38859349 -142.954101 79.560546 Unten rechts KachelX + 1 844 KachelY + 1 976 -2.49425276 1.38859349 -142.910156 79.560546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38873241-1.38859349) × R
0.000138919999999931 × 6371000dl = 885.059319999562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38873241-1.38859349) × R
0.000138919999999931 × 6371000dr = 885.059319999562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49501975--2.49425276) × cos(1.38873241) × R
0.000766989999999801 × 0.181059762194597 × 6371000do = 884.747313052662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49501975--2.49425276) × cos(1.38859349) × R
0.000766989999999801 × 0.181196384390541 × 6371000du = 885.414916496409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38873241)-sin(1.38859349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181059762194597-0.181196384390541)× R²
abs(-2.49425276--2.49501975)×0.000136622195944319× R²
0.000766989999999801×0.000136622195944319× 6371000²
0.000766989999999801×0.000136622195944319× 40589641000000 ar = 783349.290846077m²