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← | N 77 |
← 4 067.50 m → | N 77 |
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↑ 4 073.62 m ↓ |
↑ 4 073.62 m ↓ |
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N 77 |
← 4 079.73 m → 16 594 351 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411865234375 y=0.141845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411865234375 × 211)
floor (0.411865234375 × 2048)
floor (843.5)tx = 843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141845703125 × 211)
floor (0.141845703125 × 2048)
floor (290.5)ty = 290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 843 / 290 ti = "11/843/290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/843/290.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 843 ÷ 211
843 ÷ 2048x = 0.41162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 290 ÷ 211
290 ÷ 2048y = 0.1416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41162109375 × 2 - 1) × π
-0.1767578125 × 3.1415926535Λ = -0.55530105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1416015625 × 2 - 1) × π
0.716796875 × 3.1415926535Φ = 2.25188379655176 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55530105} λ = -0.55530105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25188379655176))-π/2
2×atan(9.50562564550099)-π/2
2×1.46598100288739-π/2
2.93196200577478-1.57079632675φ = 1.36116568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55530105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.816407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36116568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.989049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 843 KachelY 290 -0.55530105 1.36116568 -31.816407 77.989049 Oben rechts KachelX + 1 844 KachelY 290 -0.55223308 1.36116568 -31.640625 77.989049 Unten links KachelX 843 KachelY + 1 291 -0.55530105 1.36052628 -31.816407 77.952414 Unten rechts KachelX + 1 844 KachelY + 1 291 -0.55223308 1.36052628 -31.640625 77.952414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36116568-1.36052628) × R
0.000639400000000068 × 6371000dl = 4073.61740000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36116568-1.36052628) × R
0.000639400000000068 × 6371000dr = 4073.61740000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55530105--0.55223308) × cos(1.36116568) × R
0.00306796999999992 × 0.208098646782033 × 6371000do = 4067.50382259862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55530105--0.55223308) × cos(1.36052628) × R
0.00306796999999992 × 0.208724006355723 × 6371000du = 4079.72712388297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36116568)-sin(1.36052628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208098646782033-0.208724006355723)× R²
abs(-0.55223308--0.55530105)×0.000625359573689949× R²
0.00306796999999992×0.000625359573689949× 6371000²
0.00306796999999992×0.000625359573689949× 40589641000000 ar = 16594351.4380595m²