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N 76 |
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N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.643077850341797 y=0.154796600341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.643077850341797 × 217)
floor (0.643077850341797 × 131072)
floor (84289.5)tx = 84289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154796600341797 × 217)
floor (0.154796600341797 × 131072)
floor (20289.5)ty = 20289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84289 / 20289 ti = "17/84289/20289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84289/20289.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84289 ÷ 217
84289 ÷ 131072x = 0.643074035644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20289 ÷ 217
20289 ÷ 131072y = 0.154792785644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.643074035644531 × 2 - 1) × π
0.286148071289062 × 3.1415926535Λ = 0.89896068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154792785644531 × 2 - 1) × π
0.690414428710938 × 3.1415926535Φ = 2.16900089710868 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89896068} λ = 0.89896068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16900089710868))-π/2
2×atan(8.74953798366572)-π/2
2×1.4569983626434-π/2
2.91399672528681-1.57079632675φ = 1.34320040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89896068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.506653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34320040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.959714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84289 KachelY 20289 0.89896068 1.34320040 51.506653 76.959714 Oben rechts KachelX + 1 84290 KachelY 20289 0.89900862 1.34320040 51.509400 76.959714 Unten links KachelX 84289 KachelY + 1 20290 0.89896068 1.34318958 51.506653 76.959094 Unten rechts KachelX + 1 84290 KachelY + 1 20290 0.89900862 1.34318958 51.509400 76.959094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34320040-1.34318958) × R
1.0819999999967e-05 × 6371000dl = 68.9342199997895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34320040-1.34318958) × R
1.0819999999967e-05 × 6371000dr = 68.9342199997895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89896068-0.89900862) × cos(1.34320040) × R
4.79400000000796e-05 × 0.225636101693535 × 6371000do = 68.9150733305775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89896068-0.89900862) × cos(1.34318958) × R
4.79400000000796e-05 × 0.225646642650439 × 6371000du = 68.9182928101402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34320040)-sin(1.34318958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225636101693535-0.225646642650439)× R²
abs(0.89900862-0.89896068)×1.0540956903865e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.0540956903865e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.0540956903865e-05× 40589641000000 ar = 4750.71779242924m²