↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 472.56 m → | N 39 |
→ |
↑ 472.60 m ↓ |
↑ 472.60 m ↓ |
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N 39 |
← 472.59 m → 223 341 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128608703613281 y=0.381065368652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128608703613281 × 216)
floor (0.128608703613281 × 65536)
floor (8428.5)tx = 8428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381065368652344 × 216)
floor (0.381065368652344 × 65536)
floor (24973.5)ty = 24973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8428 / 24973 ti = "16/8428/24973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8428/24973.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8428 ÷ 216
8428 ÷ 65536x = 0.12860107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24973 ÷ 216
24973 ÷ 65536y = 0.381057739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12860107421875 × 2 - 1) × π
-0.7427978515625 × 3.1415926535Λ = -2.33356827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381057739257812 × 2 - 1) × π
0.237884521484375 × 3.1415926535Φ = 0.747336265076675 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33356827} λ = -2.33356827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.747336265076675))-π/2
2×atan(2.11136839364106)-π/2
2×1.12846924818643-π/2
2.25693849637286-1.57079632675φ = 0.68614217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33356827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.703613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68614217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.313050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8428 KachelY 24973 -2.33356827 0.68614217 -133.703613 39.313050 Oben rechts KachelX + 1 8429 KachelY 24973 -2.33347240 0.68614217 -133.698120 39.313050 Unten links KachelX 8428 KachelY + 1 24974 -2.33356827 0.68606799 -133.703613 39.308800 Unten rechts KachelX + 1 8429 KachelY + 1 24974 -2.33347240 0.68606799 -133.698120 39.308800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68614217-0.68606799) × R
7.41800000000348e-05 × 6371000dl = 472.600780000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68614217-0.68606799) × R
7.41800000000348e-05 × 6371000dr = 472.600780000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33356827--2.33347240) × cos(0.68614217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.773695921980468 × 6371000do = 472.564006844534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33356827--2.33347240) × cos(0.68606799) × R
9.58699999999979e-05 × 0.773742917118655 × 6371000du = 472.592710900188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68614217)-sin(0.68606799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773695921980468-0.773742917118655)× R²
abs(-2.33347240--2.33356827)×4.69951381872891e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69951381872891e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69951381872891e-05× 40589641000000 ar = 223340.901116583m²