↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 469.60 m → | N 39 |
→ |
↑ 469.61 m ↓ |
↑ 469.61 m ↓ |
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N 39 |
← 469.63 m → 220 535 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128608703613281 y=0.379493713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128608703613281 × 216)
floor (0.128608703613281 × 65536)
floor (8428.5)tx = 8428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379493713378906 × 216)
floor (0.379493713378906 × 65536)
floor (24870.5)ty = 24870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8428 / 24870 ti = "16/8428/24870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8428/24870.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8428 ÷ 216
8428 ÷ 65536x = 0.12860107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24870 ÷ 216
24870 ÷ 65536y = 0.379486083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12860107421875 × 2 - 1) × π
-0.7427978515625 × 3.1415926535Λ = -2.33356827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379486083984375 × 2 - 1) × π
0.24102783203125 × 3.1415926535Φ = 0.757211266398407 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33356827} λ = -2.33356827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757211266398407))-π/2
2×atan(2.13232144475204)-π/2
2×1.13227741025151-π/2
2.26455482050303-1.57079632675φ = 0.69375849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33356827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.703613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69375849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.749433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8428 KachelY 24870 -2.33356827 0.69375849 -133.703613 39.749433 Oben rechts KachelX + 1 8429 KachelY 24870 -2.33347240 0.69375849 -133.698120 39.749433 Unten links KachelX 8428 KachelY + 1 24871 -2.33356827 0.69368478 -133.703613 39.745210 Unten rechts KachelX + 1 8429 KachelY + 1 24871 -2.33347240 0.69368478 -133.698120 39.745210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69375849-0.69368478) × R
7.37100000000046e-05 × 6371000dl = 469.606410000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69375849-0.69368478) × R
7.37100000000046e-05 × 6371000dr = 469.606410000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33356827--2.33347240) × cos(0.69375849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.768848154596272 × 6371000do = 469.603049814462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33356827--2.33347240) × cos(0.69368478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.768895284996076 × 6371000du = 469.631836486258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69375849)-sin(0.69368478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768848154596272-0.768895284996076)× R²
abs(-2.33347240--2.33356827)×4.71303998046402e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71303998046402e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71303998046402e-05× 40589641000000 ar = 220535.361651329m²