↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 469.75 m → | N 39 |
→ |
↑ 469.80 m ↓ |
↑ 469.80 m ↓ |
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N 39 |
← 469.78 m → 220 693 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128578186035156 y=0.379570007324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128578186035156 × 216)
floor (0.128578186035156 × 65536)
floor (8426.5)tx = 8426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379570007324219 × 216)
floor (0.379570007324219 × 65536)
floor (24875.5)ty = 24875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8426 / 24875 ti = "16/8426/24875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8426/24875.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8426 ÷ 216
8426 ÷ 65536x = 0.128570556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24875 ÷ 216
24875 ÷ 65536y = 0.379562377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128570556640625 × 2 - 1) × π
-0.74285888671875 × 3.1415926535Λ = -2.33376002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379562377929688 × 2 - 1) × π
0.240875244140625 × 3.1415926535Φ = 0.756731897402206 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33376002} λ = -2.33376002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.756731897402206))-π/2
2×atan(2.13129952092037)-π/2
2×1.13209310102608-π/2
2.26418620205217-1.57079632675φ = 0.69338988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33376002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.714600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69338988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.728314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8426 KachelY 24875 -2.33376002 0.69338988 -133.714600 39.728314 Oben rechts KachelX + 1 8427 KachelY 24875 -2.33366415 0.69338988 -133.709107 39.728314 Unten links KachelX 8426 KachelY + 1 24876 -2.33376002 0.69331614 -133.714600 39.724089 Unten rechts KachelX + 1 8427 KachelY + 1 24876 -2.33366415 0.69331614 -133.709107 39.724089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69338988-0.69331614) × R
7.37400000000443e-05 × 6371000dl = 469.797540000282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69338988-0.69331614) × R
7.37400000000443e-05 × 6371000dr = 469.797540000282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33376002--2.33366415) × cos(0.69338988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.76908380316627 × 6371000do = 469.746981079035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33376002--2.33366415) × cos(0.69331614) × R
9.58699999999979e-05 × 0.769130931845179 × 6371000du = 469.775766699729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69338988)-sin(0.69331614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.76908380316627-0.769130931845179)× R²
abs(-2.33366415--2.33376002)×4.7128678909103e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7128678909103e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7128678909103e-05× 40589641000000 ar = 220692.737940195m²