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← | N 77 |
← 67.86 m → | N 77 |
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↑ 67.85 m ↓ |
↑ 67.85 m ↓ |
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N 77 |
← 67.87 m → 4 605 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.642780303955078 y=0.152286529541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.642780303955078 × 217)
floor (0.642780303955078 × 131072)
floor (84250.5)tx = 84250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152286529541016 × 217)
floor (0.152286529541016 × 131072)
floor (19960.5)ty = 19960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84250 / 19960 ti = "17/84250/19960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84250/19960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84250 ÷ 217
84250 ÷ 131072x = 0.642776489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19960 ÷ 217
19960 ÷ 131072y = 0.15228271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.642776489257812 × 2 - 1) × π
0.285552978515625 × 3.1415926535Λ = 0.89709114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15228271484375 × 2 - 1) × π
0.6954345703125 × 3.1415926535Φ = 2.18477213708368 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89709114} λ = 0.89709114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18477213708368))-π/2
2×atan(8.88862293505443)-π/2
2×1.45876404036072-π/2
2.91752808072143-1.57079632675φ = 1.34673175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89709114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.399536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34673175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.162045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84250 KachelY 19960 0.89709114 1.34673175 51.399536 77.162045 Oben rechts KachelX + 1 84251 KachelY 19960 0.89713908 1.34673175 51.402283 77.162045 Unten links KachelX 84250 KachelY + 1 19961 0.89709114 1.34672110 51.399536 77.161435 Unten rechts KachelX + 1 84251 KachelY + 1 19961 0.89713908 1.34672110 51.402283 77.161435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34673175-1.34672110) × R
1.0650000000112e-05 × 6371000dl = 67.8511500007133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34673175-1.34672110) × R
1.0650000000112e-05 × 6371000dr = 67.8511500007133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89709114-0.89713908) × cos(1.34673175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.2221944196259 × 6371000do = 67.8638950380665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89709114-0.89713908) × cos(1.34672110) × R
4.79399999999686e-05 × 0.22220480338864 × 6371000du = 67.8670665064853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34673175)-sin(1.34672110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2221944196259-0.22220480338864)× R²
abs(0.89713908-0.89709114)×1.0383762739874e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0383762739874e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0383762739874e-05× 40589641000000 ar = 4604.75091579211m²