↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 472.88 m → | N 39 |
→ |
↑ 472.92 m ↓ |
↑ 472.92 m ↓ |
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N 39 |
← 472.91 m → 223 641 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128562927246094 y=0.381233215332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128562927246094 × 216)
floor (0.128562927246094 × 65536)
floor (8425.5)tx = 8425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381233215332031 × 216)
floor (0.381233215332031 × 65536)
floor (24984.5)ty = 24984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8425 / 24984 ti = "16/8425/24984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8425/24984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8425 ÷ 216
8425 ÷ 65536x = 0.128555297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24984 ÷ 216
24984 ÷ 65536y = 0.3812255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128555297851562 × 2 - 1) × π
-0.742889404296875 × 3.1415926535Λ = -2.33385589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3812255859375 × 2 - 1) × π
0.237548828125 × 3.1415926535Φ = 0.746281653285034 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33385589} λ = -2.33385589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746281653285034))-π/2
2×atan(2.10914289336231)-π/2
2×1.12806113748456-π/2
2.25612227496912-1.57079632675φ = 0.68532595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33385589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.720092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68532595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.266285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8425 KachelY 24984 -2.33385589 0.68532595 -133.720092 39.266285 Oben rechts KachelX + 1 8426 KachelY 24984 -2.33376002 0.68532595 -133.714600 39.266285 Unten links KachelX 8425 KachelY + 1 24985 -2.33385589 0.68525172 -133.720092 39.262031 Unten rechts KachelX + 1 8426 KachelY + 1 24985 -2.33376002 0.68525172 -133.714600 39.262031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68532595-0.68525172) × R
7.42299999999529e-05 × 6371000dl = 472.9193299997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68532595-0.68525172) × R
7.42299999999529e-05 × 6371000dr = 472.9193299997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33385589--2.33376002) × cos(0.68532595) × R
9.58699999999979e-05 × 0.77421278618903 × 6371000do = 472.879701181874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33385589--2.33376002) × cos(0.68525172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.774259766108421 × 6371000du = 472.908395942074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68532595)-sin(0.68525172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77421278618903-0.774259766108421)× R²
abs(-2.33376002--2.33385589)×4.69799193911768e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69799193911768e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69799193911768e-05× 40589641000000 ar = 223640.736709441m²