↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 473.16 m → | N 39 |
→ |
↑ 473.11 m ↓ |
↑ 473.11 m ↓ |
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N 39 |
← 473.19 m → 223 863 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128547668457031 y=0.381355285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128547668457031 × 216)
floor (0.128547668457031 × 65536)
floor (8424.5)tx = 8424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381355285644531 × 216)
floor (0.381355285644531 × 65536)
floor (24992.5)ty = 24992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8424 / 24992 ti = "16/8424/24992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8424/24992.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8424 ÷ 216
8424 ÷ 65536x = 0.1285400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24992 ÷ 216
24992 ÷ 65536y = 0.38134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1285400390625 × 2 - 1) × π
-0.742919921875 × 3.1415926535Λ = -2.33395177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38134765625 × 2 - 1) × π
0.2373046875 × 3.1415926535Φ = 0.745514662891113 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33395177} λ = -2.33395177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745514662891113))-π/2
2×atan(2.10752582124236)-π/2
2×1.1277641585386-π/2
2.25552831707721-1.57079632675φ = 0.68473199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33395177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.725586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68473199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.232253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8424 KachelY 24992 -2.33395177 0.68473199 -133.725586 39.232253 Oben rechts KachelX + 1 8425 KachelY 24992 -2.33385589 0.68473199 -133.720092 39.232253 Unten links KachelX 8424 KachelY + 1 24993 -2.33395177 0.68465773 -133.725586 39.227998 Unten rechts KachelX + 1 8425 KachelY + 1 24993 -2.33385589 0.68465773 -133.720092 39.227998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68473199-0.68465773) × R
7.42599999999927e-05 × 6371000dl = 473.110459999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68473199-0.68465773) × R
7.42599999999927e-05 × 6371000dr = 473.110459999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33395177--2.33385589) × cos(0.68473199) × R
9.58799999999371e-05 × 0.774588581970713 × 6371000do = 473.158581687601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33395177--2.33385589) × cos(0.68465773) × R
9.58799999999371e-05 × 0.77463554671825 × 6371000du = 473.187270173142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68473199)-sin(0.68465773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774588581970713-0.77463554671825)× R²
abs(-2.33385589--2.33395177)×4.69647475369595e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.69647475369595e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.69647475369595e-05× 40589641000000 ar = 223863.060749576m²