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N 77 |
← 68.07 m → 4 636 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.642536163330078 y=0.152782440185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.642536163330078 × 217)
floor (0.642536163330078 × 131072)
floor (84218.5)tx = 84218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152782440185547 × 217)
floor (0.152782440185547 × 131072)
floor (20025.5)ty = 20025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84218 / 20025 ti = "17/84218/20025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84218/20025.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84218 ÷ 217
84218 ÷ 131072x = 0.642532348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20025 ÷ 217
20025 ÷ 131072y = 0.152778625488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.642532348632812 × 2 - 1) × π
0.285064697265625 × 3.1415926535Λ = 0.89555716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152778625488281 × 2 - 1) × π
0.694442749023438 × 3.1415926535Φ = 2.18165623860838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89555716} λ = 0.89555716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18165623860838))-π/2
2×atan(8.86096999265719)-π/2
2×1.4584173464048-π/2
2.9168346928096-1.57079632675φ = 1.34603837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89555716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.311646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34603837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.122318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84218 KachelY 20025 0.89555716 1.34603837 51.311646 77.122318 Oben rechts KachelX + 1 84219 KachelY 20025 0.89560510 1.34603837 51.314392 77.122318 Unten links KachelX 84218 KachelY + 1 20026 0.89555716 1.34602768 51.311646 77.121705 Unten rechts KachelX + 1 84219 KachelY + 1 20026 0.89560510 1.34602768 51.314392 77.121705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34603837-1.34602768) × R
1.06900000000909e-05 × 6371000dl = 68.1059900005792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34603837-1.34602768) × R
1.06900000000909e-05 × 6371000dr = 68.1059900005792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89555716-0.89560510) × cos(1.34603837) × R
4.79400000000796e-05 × 0.222870413308725 × 6371000do = 68.0703609090362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89555716-0.89560510) × cos(1.34602768) × R
4.79400000000796e-05 × 0.222880834421965 × 6371000du = 68.073543785259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34603837)-sin(1.34602768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222870413308725-0.222880834421965)× R²
abs(0.89560510-0.89555716)×1.04211132395671e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.04211132395671e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.04211132395671e-05× 40589641000000 ar = 4636.10770572885m²