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← | N 77 |
← 68.02 m → | N 77 |
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↑ 68.04 m ↓ |
↑ 68.04 m ↓ |
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N 77 |
← 68.03 m → 4 629 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.642513275146484 y=0.152706146240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.642513275146484 × 217)
floor (0.642513275146484 × 131072)
floor (84215.5)tx = 84215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152706146240234 × 217)
floor (0.152706146240234 × 131072)
floor (20015.5)ty = 20015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84215 / 20015 ti = "17/84215/20015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84215/20015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84215 ÷ 217
84215 ÷ 131072x = 0.642509460449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20015 ÷ 217
20015 ÷ 131072y = 0.152702331542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.642509460449219 × 2 - 1) × π
0.285018920898438 × 3.1415926535Λ = 0.89541335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152702331542969 × 2 - 1) × π
0.694595336914062 × 3.1415926535Φ = 2.18213560760458 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89541335} λ = 0.89541335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18213560760458))-π/2
2×atan(8.86521868521232)-π/2
2×1.45847075250916-π/2
2.91694150501832-1.57079632675φ = 1.34614518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89541335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.303406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34614518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.128437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84215 KachelY 20015 0.89541335 1.34614518 51.303406 77.128437 Oben rechts KachelX + 1 84216 KachelY 20015 0.89546128 1.34614518 51.306152 77.128437 Unten links KachelX 84215 KachelY + 1 20016 0.89541335 1.34613450 51.303406 77.127826 Unten rechts KachelX + 1 84216 KachelY + 1 20016 0.89546128 1.34613450 51.306152 77.127826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34614518-1.34613450) × R
1.06799999999296e-05 × 6371000dl = 68.0422799995517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34614518-1.34613450) × R
1.06799999999296e-05 × 6371000dr = 68.0422799995517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89541335-0.89546128) × cos(1.34614518) × R
4.79300000000293e-05 × 0.222766288514215 × 6371000do = 68.024366076308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89541335-0.89546128) × cos(1.34613450) × R
4.79300000000293e-05 × 0.222776700133179 × 6371000du = 68.0275453894104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34614518)-sin(1.34613450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222766288514215-0.222776700133179)× R²
abs(0.89546128-0.89541335)×1.04116189641179e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.04116189641179e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.04116189641179e-05× 40589641000000 ar = 4628.64112722092m²