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← | N 77 |
← 67.93 m → | N 77 |
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↑ 67.91 m ↓ |
↑ 67.91 m ↓ |
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N 77 |
← 67.94 m → 4 614 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.642475128173828 y=0.152454376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.642475128173828 × 217)
floor (0.642475128173828 × 131072)
floor (84210.5)tx = 84210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152454376220703 × 217)
floor (0.152454376220703 × 131072)
floor (19982.5)ty = 19982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84210 / 19982 ti = "17/84210/19982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84210/19982.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84210 ÷ 217
84210 ÷ 131072x = 0.642471313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19982 ÷ 217
19982 ÷ 131072y = 0.152450561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.642471313476562 × 2 - 1) × π
0.284942626953125 × 3.1415926535Λ = 0.89517366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152450561523438 × 2 - 1) × π
0.695098876953125 × 3.1415926535Φ = 2.18371752529204 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89517366} λ = 0.89517366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18371752529204))-π/2
2×atan(8.8792538297485)-π/2
2×1.45864681567857-π/2
2.91729363135714-1.57079632675φ = 1.34649730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89517366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.289673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34649730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.148612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84210 KachelY 19982 0.89517366 1.34649730 51.289673 77.148612 Oben rechts KachelX + 1 84211 KachelY 19982 0.89522160 1.34649730 51.292419 77.148612 Unten links KachelX 84210 KachelY + 1 19983 0.89517366 1.34648664 51.289673 77.148002 Unten rechts KachelX + 1 84211 KachelY + 1 19983 0.89522160 1.34648664 51.292419 77.148002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34649730-1.34648664) × R
1.06600000000512e-05 × 6371000dl = 67.9148600003261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34649730-1.34648664) × R
1.06600000000512e-05 × 6371000dr = 67.9148600003261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89517366-0.89522160) × cos(1.34649730) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222423002825004 × 6371000do = 67.9337102308044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89517366-0.89522160) × cos(1.34648664) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222433395782129 × 6371000du = 67.936884507425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34649730)-sin(1.34648664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222423002825004-0.222433395782129)× R²
abs(0.89522160-0.89517366)×1.0392957124794e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0392957124794e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0392957124794e-05× 40589641000000 ar = 4613.81621004059m²